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A calculadora de frações

Soma, subtrai, multiplica e divide frações com simplificação automática (MDC), números mistos e conversão decimal/percentagem. Cada resultado inclui uma solução passo a passo e a notação de dízima periódica exata.

4 operações 2+ frações Simplificação automática (MDC) Solução passo a passo Atualizado: 26 jul. 2026
Exemplos: 3/4 (fração) · 1 1/2 (número misto) · 0,75 (decimal) · 75% (percentagem) · 0,(3) (periódico)
Exemplo: 3/4 de 120 = 90.
Resposta rápida Uma calculadora de frações soma, subtrai, multiplica e divide duas ou mais frações e simplifica automaticamente o resultado. A soma e a subtração encontram um denominador comum através do MMC; a multiplicação multiplica diretamente os numeradores e os denominadores; a divisão multiplica pelo recíproco da segunda fração. Esta ferramenta também mostra a solução passo a passo e o equivalente decimal/percentagem.
—Simplificada
—Número misto
—Decimal
—Percentagem
⚙️ Funcionamento: todos os cálculos são executados no teu navegador com aritmética inteira exata — sem erros de arredondamento. A soma/subtração iguala os denominadores através do MMC; os resultados são simplificados à sua forma mais simples através do MDC. Quando uma divisão não termina, a parte periódica do decimal é mostrada entre parênteses; por exemplo 1/3 → 0,(3). Nenhum dado é enviado para um servidor.
🧮 Calculadora de frações — ToolPico ↗

O que é uma fração e como se calcula com ela?

Um guia completo — com fórmulas e exemplos — para somar, subtrair, multiplicar e dividir frações, encontrar um denominador comum, simplificar e converter para decimal e para percentagem.

Uma fração exprime uma ou várias partes iguais de um todo. O número acima do traço é o numerador; o número abaixo é o denominador. O cálculo de frações abrange a soma, a subtração, a multiplicação e a divisão de duas ou mais frações, a simplificação do resultado à sua forma mais simples, e a sua conversão para decimal ou para percentagem. Também podes converter entre frações impróprias e números mistos, e comparar frações para ver qual é maior. A calculadora acima realiza todas estas operações em separadores distintos, instantaneamente e com uma explicação passo a passo.

Como se somam e subtraem frações?

Resposta rápidaSe os denominadores já forem iguais, soma ou subtrai diretamente os numeradores. Caso contrário, encontra primeiro um denominador comum: usa o MMC dos dois denominadores, amplia cada fração a esse denominador e depois combina os numeradores e simplifica. Por exemplo, 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
  • Passo 1: Encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores.
  • Passo 2: Ampliar cada fração ao denominador comum: multiplicar o numerador por (denominador comum ÷ o seu próprio denominador).
  • Passo 3: Somar ou subtrair os numeradores; o denominador comum mantém-se igual.
  • Passo 4: Simplificar dividindo pelo MDC do numerador e do denominador.

Como se multiplicam e dividem frações?

Resposta rápidaA multiplicação não precisa de um denominador comum: multiplica os numeradores entre si e os denominadores entre si (2/3 × 4/5 = 8/15). A divisão mantém a primeira fração, inverte a segunda fração (o seu recíproco) e depois multiplica (2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6). Simplifica o resultado se possível.

Como se simplifica uma fração? (MDC)

Resposta rápidaEncontra o máximo divisor comum (MDC) do numerador e do denominador, e divide ambos por esse número. Para 8/12, MDC(8,12) = 4, logo 8/12 = 2/3. Uma fração está totalmente simplificada quando o numerador e o denominador já não têm nenhum fator comum além de 1.

Converter uma fração para decimal e para percentagem

Resposta rápidaPara converter uma fração para decimal, divide o numerador pelo denominador (3/4 = 0,75). Para uma percentagem, multiplica o decimal por 100 (0,75 → 75%). Se a divisão não terminar, o decimal é periódico, e o bloco periódico escreve-se entre parênteses: 1/3 = 0,(3). O separador «Converter» mostra em conjunto as formas de fração, decimal e percentagem.

Frações impróprias e números mistos

Resposta rápidaUma fração cujo numerador é maior do que o seu denominador é uma fração imprópria (7/4). Uma fração imprópria converte-se em número misto dividindo o numerador pelo denominador: o quociente torna-se a parte inteira, e o resto torna-se o novo numerador (7/4 = 1 3/4). Para a operação inversa, multiplica a parte inteira pelo denominador e soma o numerador (2 1/3 = 7/3).

Cálculos de frações habituais (tabela de exemplos)

Resultados habituais de soma, subtração, multiplicação e divisão. Para resultados exatos e decimais com qualquer fração, usa a calculadora acima.

Exemplos de operações com frações e os seus equivalentes decimais
ExpressãoResultadoDecimal
1/2 + 1/43/40,75
2/3 + 1/65/60,8(3)
3/4 − 1/35/120,41(6)
5/8 − 1/43/80,375
2/3 × 3/52/50,4
1/2 × 1/41/80,125
2/3 ÷ 1/644
3/4 ÷ 1/23/2 (1 1/2)1,5

Cálculos populares

Mini-conversores relacionados

Ferramentas rápidas para converter um decimal em fração, uma fração em decimal e em percentagem, e gerar frações equivalentes.

🔢Decimal → Fração
Converte um decimal ou uma percentagem na sua fração mais simples. Usa 0,(3) para dízimas periódicas.
📐Fração → Decimal e percentagem
Introduz um numerador e um denominador para obter a sua forma decimal, percentagem e número misto.
🟰Gerador de frações equivalentes
Gera frações equivalentes multiplicando o numerador e o denominador pelo mesmo número.

Tabelas de referência de frações

Conversões citáveis: equivalências habituais de fração-decimal-percentagem, as quatro regras de operação, e os tipos de frações.

Equivalências habituais de fração, decimal e percentagem
FraçãoDecimalPercentagem
1/20,550%
1/30,(3)33,(3)%
2/30,(6)66,(6)%
1/40,2525%
3/40,7575%
1/50,220%
2/50,440%
1/80,12512,5%
3/80,37537,5%
1/100,110%
1/1000,011%
Regras das quatro operações com frações
OperaçãoRegraExemplo
SomaIgualar os denominadores, somar os numeradores1/2 + 1/3 = 5/6
SubtraçãoIgualar os denominadores, subtrair os numeradores3/4 − 1/2 = 1/4
MultiplicaçãoNumerador × numerador, denominador × denominador2/3 × 4/5 = 8/15
DivisãoInverter a 2.ª fração e depois multiplicar2/3 ÷ 4/5 = 5/6
SimplificaçãoDividir numerador e denominador pelo MDC8/12 = 2/3
Tipos de frações
TipoDefiniçãoExemplo
Fração própriaNumerador menor do que o denominador, valor < 13/4
Fração imprópriaNumerador igual/maior do que o denominador, valor ≥ 17/4
Número mistoNúmero inteiro + fração própria1 3/4
Fração equivalenteMesmo valor, forma diferente1/2 = 2/4
Fração unitáriaFração com numerador igual a 11/5

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Glossário de termos de frações

Definições breves dos termos essenciais usados no cálculo de frações.

NumeradorO número acima do traço de fração; indica quantas partes do todo são tomadas.
DenominadorO número abaixo do traço de fração; indica em quantas partes iguais o todo é dividido.
SimplificaçãoReduzir uma fração à sua forma mais simples dividindo o numerador e o denominador pelo seu MDC.
MDCMáximo Divisor Comum — o maior número que divide exatamente o numerador e o denominador; usado para simplificar uma fração.
MMCMínimo Múltiplo Comum — o menor número que ambos os denominadores dividem exatamente; usado para encontrar um denominador comum.
Fração imprópriaUma fração cujo numerador é igual ou maior do que o seu denominador, com um valor de 1 ou mais (ex. 7/4).
Número mistoUm número inteiro escrito juntamente com uma fração própria, como 1 3/4.
Fração equivalenteUma fração com um numerador e um denominador diferentes mas o mesmo valor, como 1/2 e 2/4.
Dízima periódicaUm decimal em que um ou mais dígitos se repetem indefinidamente; o bloco periódico escreve-se entre parênteses, ex. 0,(3).
RecíprocoUma fração cujo numerador e denominador estão trocados; usado para dividir frações (4/5 → 5/4).

Guias detalhados

Explicações passo a passo das perguntas mais frequentemente confundidas sobre frações.

Encontrar um denominador comum passo a passo (método MMC)

Para somar ou subtrair frações com denominadores diferentes, encontra primeiro um denominador comum. O denominador comum mais prático é o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores. Para 1/4 e 1/6, MMC(4,6) = 12.

Cada fração é ampliada ao denominador comum: como 12 ÷ 4 = 3, 1/4 = 3/12; como 12 ÷ 6 = 2, 1/6 = 2/12. Depois de os denominadores serem iguais, somam-se os numeradores: 3/12 + 2/12 = 5/12. Como o resultado já está na sua forma mais simples, o processo termina aí. O separador «Operação» acima mostra automaticamente cada um destes passos.

O que significa 0,(3)? Perceber as dízimas periódicas

Converter uma fração em decimal significa dividir o numerador pelo denominador. Quando a divisão não termina, alguns dígitos repetem-se indefinidamente — chama-se a isso uma dízima periódica (recorrente). Em vez de escrever 1/3 = 0,3333..., o bloco periódico escreve-se entre parênteses: 0,(3).

Algumas frações têm uma parte não periódica seguida de uma parte periódica: 1/6 = 0,1(6). Esta ferramenta deteta automaticamente o bloco periódico ao calcular um equivalente decimal e coloca-o entre parênteses, para que vejas o valor exato sem arredondamento.

Converter frações impróprias em números mistos (e vice-versa)

Para converter uma fração imprópria em número misto, divide o numerador pelo denominador. O quociente torna-se a parte inteira, o resto torna-se o novo numerador, e o denominador mantém-se igual. Para 11/4: 11 ÷ 4 = 2 com resto 3, logo o resultado é 2 3/4.

No sentido contrário, para converter um número misto em fração imprópria, multiplica a parte inteira pelo denominador e soma o numerador: 2 3/4 = (2×4 + 3)/4 = 11/4. Introduz um valor no separador «Converter» para ver ambas as formas ao mesmo tempo.

Perguntas frequentes

Como se somam e subtraem frações?
Se os denominadores já forem iguais, soma ou subtrai diretamente os numeradores. Caso contrário, encontra primeiro um denominador comum: usa o MMC dos dois denominadores, amplia cada fração a esse denominador, e depois combina os numeradores e simplifica. Exemplo: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Como se simplifica uma fração?
Encontra o máximo divisor comum (MDC) do numerador e do denominador, e divide ambos por esse número. Para 8/12, MDC(8,12) = 4, logo 8/12 = 2/3. Uma fração está totalmente simplificada quando o numerador e o denominador já não têm nenhum fator comum além de 1.
Como se converte uma fração para decimal?
Divide o numerador pelo denominador: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Se a divisão não terminar, o resultado é uma dízima periódica; por exemplo 1/3 = 0,333... = 0,(3). Esta ferramenta mostra o bloco periódico entre parênteses para obter um resultado exato.
O que é uma fração imprópria?
Uma fração cujo numerador é igual ou maior do que o seu denominador (valor ≥ 1), como 7/4. Uma fração imprópria converte-se em número misto dividindo o numerador pelo denominador: o quociente torna-se a parte inteira e o resto torna-se o novo numerador. 7/4 = 1 3/4.
Como se dividem frações?
Mantém a primeira fração, inverte (usa o recíproco de) a segunda fração e depois multiplica. Por exemplo, 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. Simplifica o resultado com o MDC se necessário.
Como se encontra um denominador comum?
Encontrar um denominador comum consiste em levar frações com denominadores diferentes a um denominador partilhado, normalmente o MMC dos denominadores. Cada fração é ampliada multiplicando o seu numerador e o seu denominador pelo valor que torna o denominador igual ao MMC. Para 1/4 e 1/6, MMC(4,6) = 12, logo as frações tornam-se 3/12 e 2/12.
Como se converte uma fração para percentagem?
Converte primeiro a fração para decimal e depois multiplica por 100 — ou divide diretamente o numerador pelo denominador e multiplica por 100. 3/4 = 0,75 → 75%; 1/8 = 0,125 → 12,5%. O separador «Converter» mostra em conjunto as formas de fração, decimal e percentagem.
É possível usar frações negativas nesta calculadora?
Sim. Introduz um sinal de menos (−) no campo do numerador ou da parte inteira para criar uma fração negativa. A ferramenta mantém corretamente o sinal ao longo de cada operação — por exemplo, −1/2 + 1/3 = −1/6, com a solução completa passo a passo.

Metodologia e fontes

A calculadora de frações da ToolPico é uma ferramenta gratuita no navegador. O motor de cálculo usa aritmética inteira exata: a soma e a subtração igualam os denominadores através do MMC; a simplificação divide o numerador e o denominador pelo MDC, encontrado com o algoritmo de Euclides; o equivalente decimal é produzido seguindo os restos durante a divisão longa, para que qualquer bloco periódico seja detetado e mostrado entre parênteses. Os resultados não contêm nenhum erro de arredondamento, e nenhum dado é enviado para um servidor.

Base: matemática padrão (aritmética de frações). Última atualização: 26 de julho de 2026. Os resultados são fornecidos apenas para fins informativos; verifica tu mesmo os cálculos escolares ou de exame.
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