Se já escreveste sin(90) numa calculadora e recebeste um número estranho em vez de 1, o problema quase sempre está no modo de ângulo — não na fórmula. Este guia explica, com exemplos concretos, como usar corretamente a trigonometria, os logaritmos, os expoentes e o fatorial na calculadora científica ToolPico.
sin(30) = 0,5; em modo radianos, o mesmo resultado exige sin(π/6). As teclas inversas sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹ convertem uma razão de volta num ângulo.A causa mais comum de resultados "errados" numa calculadora científica não é um erro de cálculo — é o modo de ângulo trocado. Um círculo completo tem 360° em graus, mas o mesmo círculo equivale a 2π radianos (≈ 6,2832) e a 400 grados. Se escreveres sin(90) em modo radianos, estás a pedir o seno de 90 radianos, não de 90°, e o resultado não terá nada a ver com o que esperavas.
Antes de qualquer cálculo trigonométrico, confirma o separador GRAUS / RADIANOS / GRADOS na parte superior da calculadora. As funções hiperbólicas (sinh, cosh, tanh e as suas inversas) são independentes desse modo, porque não trabalham com ângulos circulares.
| Ângulo | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 1 | 0 |
| 30° | 0,5 | 0,8660 | 0,5774 |
| 45° | 0,7071 | 0,7071 | 1 |
| 90° | 1 | 0 | indefinido |
Cenário prático: um estudante precisa de saber a que altura chega uma rampa de 5 metros inclinada a 30°. A componente vertical é 5 × sin(30°) = 5 × 0,5 = 2,5 metros — um cálculo direto desde que o modo de ângulo esteja em graus.
log é o logaritmo em base 10 (log(1000) = 3), ln é o logaritmo natural em base e ≈ 2,71828 (ln(e) = 1), e log2 está em base 2 (log2(8) = 3). Para qualquer outra base, usa logn(base;número).Estas três funções aparecem em contextos diferentes: log (base 10) é comum em escalas como o pH ou a magnitude de sismos; ln aparece em crescimento exponencial e em fórmulas financeiras contínuas; log2 é típico em informática, por exemplo para estimar quantos "bits" são precisos para representar um número.
log_b(x) responde à pergunta "a que expoente tenho de elevar b para obter x?". Por isso log(1000) = 3, porque 10³ = 1000.| x | log x | ln x | log2 x |
|---|---|---|---|
| 10 | 1 | 2,3026 | 3,3219 |
| 100 | 2 | 4,6052 | 6,6439 |
| 1000 | 3 | 6,9078 | 9,9658 |
^ para expoentes (2^10 = 1024), √() para raiz quadrada e root(n;x) para uma raiz de qualquer grau. O fatorial n! é o produto de n por todos os inteiros positivos menores, até 1 — por exemplo 5! = 120, e por definição 0! = 1.O fatorial cresce muito depressa: enquanto 5! = 120, 10! = 3.628.800. Por isso, esta função só está definida para 0 e os inteiros positivos, e é a base de outros cálculos como as permutações e combinações abaixo.
nPr = n! / (n−r)!; uma combinação (ordem não importa) é nCr = n! / (r! × (n−r)!). Exemplo: nPr(5;2) = 20 e nCr(5;2) = 10.Cenário prático (hipotético): para calcular quantas combinações de 6 números diferentes existem ao escolher entre 49 possíveis, num sorteio do tipo lotaria, o cálculo é nCr(49;6) = 13.983.816. É apenas um exemplo aritmético de combinatória — não constitui qualquer conselho sobre jogos de azar.
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