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Le calculateur de fractions

Additionnez, soustrayez, multipliez et divisez des fractions avec simplification automatique (PGCD), nombres fractionnaires et conversion décimale/pourcentage. Chaque résultat inclut une solution étape par étape et la notation décimale périodique exacte.

4 opérations 2+ fractions Simplification automatique (PGCD) Solution étape par étape Diagramme camembert / barre Grands nombres BigInt auto Mis à jour : 25 juil. 2026
Exemples : 3/4 (fraction) · 1 1/2 (nombre fractionnaire) · 0,75 (décimal) · 75% (pourcentage) · 0,(3) (périodique)
Utilisez + − * / (ou × ÷), des parenthèses ( ) pour imbriquer, et des fractions comme 3/4 ou 1 3/4 (nombre fractionnaire). Aucune limite de profondeur d'imbrication.
Réponse rapide Un calculateur de fractions additionne, soustrait, multiplie et divise deux fractions ou plus et simplifie automatiquement le résultat. L'addition et la soustraction trouvent un dénominateur commun grâce au PPCM ; la multiplication multiplie directement les numérateurs et les dénominateurs ; la division multiplie par l'inverse de la seconde fraction. Cet outil affiche aussi la solution étape par étape et l'équivalent décimal/pourcentage.
—Simplifiée
—Nombre fractionnaire
—Décimal
—Pourcentage
⚙️ Fonctionnement : tous les calculs s'exécutent dans votre navigateur avec une arithmétique entière exacte — aucune erreur d'arrondi. L'addition/soustraction égalise les dénominateurs grâce au PPCM ; les résultats sont simplifiés à leur forme la plus simple grâce au PGCD. Lorsqu'une division ne se termine pas, la partie périodique du décimal est affichée entre parenthèses ; par exemple 1/3 → 0,(3). Chaque résultat affiche aussi un diagramme visuel (camembert ou barre) des fractions saisies. Si un numérateur, un dénominateur ou un résultat intermédiaire dépasse l'entier sécurisé de JavaScript (2^53), l'outil bascule automatiquement sur une arithmétique BigInt pour rester exact. Aucune donnée n'est envoyée à un serveur.
🧮 Calculateur de fractions — ToolPico ↗

Qu'est-ce qu'une fraction et comment calculer avec ?

Un guide complet — avec formules et exemples — pour additionner, soustraire, multiplier et diviser des fractions, trouver un dénominateur commun, simplifier et convertir en décimal et en pourcentage.

Une fraction exprime une ou plusieurs parts égales d'un tout. Le nombre au-dessus de la barre est le numérateur ; le nombre en dessous est le dénominateur. Le calcul de fractions englobe l'addition, la soustraction, la multiplication et la division de deux fractions ou plus, la simplification du résultat à sa forme la plus simple, et sa conversion en décimal ou en pourcentage. Vous pouvez aussi convertir entre fractions impropres et nombres fractionnaires, et comparer des fractions pour voir laquelle est la plus grande. Le calculateur ci-dessus effectue toutes ces opérations dans des onglets séparés, instantanément et avec une explication étape par étape.

Comment additionner et soustraire des fractions ?

Réponse rapideSi les dénominateurs sont déjà égaux, additionnez ou soustrayez directement les numérateurs. Sinon, trouvez d'abord un dénominateur commun : prenez le PPCM des deux dénominateurs, développez chaque fraction à ce dénominateur, puis combinez les numérateurs et simplifiez. Par exemple, 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
  • Étape 1 : Trouver le plus petit commun multiple (PPCM) des dénominateurs.
  • Étape 2 : Développer chaque fraction au dénominateur commun — multiplier le numérateur par (dénominateur commun ÷ son propre dénominateur).
  • Étape 3 : Additionner ou soustraire les numérateurs ; le dénominateur commun reste inchangé.
  • Étape 4 : Simplifier en divisant par le PGCD du numérateur et du dénominateur.

Comment multiplier et diviser des fractions ?

Réponse rapideLa multiplication ne nécessite pas de dénominateur commun : multipliez les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux (2/3 × 4/5 = 8/15). La division conserve la première fraction, inverse la seconde fraction (son inverse), puis multiplie (2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6). Simplifiez le résultat si possible.

Comment simplifie-t-on une fraction ? (PGCD)

Réponse rapideTrouvez le plus grand commun diviseur (PGCD) du numérateur et du dénominateur, puis divisez les deux par ce nombre. Pour 8/12, PGCD(8,12) = 4, donc 8/12 = 2/3. Une fraction est entièrement simplifiée lorsque le numérateur et le dénominateur n'ont plus de facteur commun autre que 1.

Convertir une fraction en décimal et en pourcentage

Réponse rapidePour convertir une fraction en décimal, divisez le numérateur par le dénominateur (3/4 = 0,75). Pour un pourcentage, multipliez le décimal par 100 (0,75 → 75%). Si la division ne se termine pas, le décimal est périodique, et le bloc périodique est écrit entre parenthèses : 1/3 = 0,(3). L'onglet « Convertir » affiche ensemble les formes fraction, décimal et pourcentage.

Fractions impropres et nombres fractionnaires

Réponse rapideUne fraction dont le numérateur est plus grand que son dénominateur est une fraction impropre (7/4). Une fraction impropre se convertit en nombre fractionnaire en divisant le numérateur par le dénominateur : le quotient devient la partie entière, et le reste devient le nouveau numérateur (7/4 = 1 3/4). Pour l'opération inverse, multipliez la partie entière par le dénominateur et ajoutez le numérateur (2 1/3 = 7/3).

Calculs de fractions courants (tableau d'exemples)

Résultats courants d'addition, de soustraction, de multiplication et de division. Pour des résultats exacts et décimaux avec n'importe quelle fraction, utilisez le calculateur ci-dessus.

Exemples d'opérations sur fractions avec équivalents décimaux
ExpressionRésultatDécimal
1/2 + 1/43/40,75
2/3 + 1/65/60,8(3)
3/4 − 1/35/120,41(6)
5/8 − 1/43/80,375
2/3 × 3/52/50,4
1/2 × 1/41/80,125
2/3 ÷ 1/644
3/4 ÷ 1/23/2 (1 1/2)1,5

Calculs populaires

Mini-convertisseurs associés

Outils rapides pour convertir un décimal en fraction, une fraction en décimal et en pourcentage, et générer des fractions équivalentes.

🔢Décimal → Fraction
Convertit un décimal ou un pourcentage en sa fraction la plus simple. Utilisez 0,(3) pour les décimaux périodiques.
📐Fraction → Décimal & Pourcentage
Saisissez un numérateur et un dénominateur pour obtenir sa forme décimale, pourcentage et nombre fractionnaire.
🟰Générateur de fractions équivalentes
Génère des fractions équivalentes en multipliant le numérateur et le dénominateur par le même nombre.

Tableaux de référence des fractions

Conversions citables : équivalences fraction-décimal-pourcentage courantes, les quatre règles d'opération, et les types de fractions.

Équivalences courantes de fraction, décimal et pourcentage
FractionDécimalPourcentage
1/20,550%
1/30,(3)33,(3)%
2/30,(6)66,(6)%
1/40,2525%
3/40,7575%
1/50,220%
2/50,440%
1/80,12512,5%
3/80,37537,5%
1/100,110%
1/1000,011%
Règles des quatre opérations sur les fractions
OpérationRègleExemple
AdditionÉgaliser les dénominateurs, additionner les numérateurs1/2 + 1/3 = 5/6
SoustractionÉgaliser les dénominateurs, soustraire les numérateurs3/4 − 1/2 = 1/4
MultiplicationNumérateur × numérateur, dénominateur × dénominateur2/3 × 4/5 = 8/15
DivisionInverser la 2e fraction, puis multiplier2/3 ÷ 4/5 = 5/6
SimplificationDiviser numérateur et dénominateur par le PGCD8/12 = 2/3
Types de fractions
TypeDéfinitionExemple
Fraction propreNumérateur inférieur au dénominateur, valeur < 13/4
Fraction impropreNumérateur égal/supérieur au dénominateur, valeur ≥ 17/4
Nombre fractionnaireNombre entier + fraction propre1 3/4
Fraction équivalenteMême valeur, forme différente1/2 = 2/4
Fraction unitaireFraction avec un numérateur de 11/5

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Glossaire des termes de fraction

Définitions courtes des termes essentiels utilisés dans le calcul de fractions.

NumérateurLe nombre au-dessus de la barre de fraction ; indique combien de parts du tout sont prises.
DénominateurLe nombre en dessous de la barre de fraction ; indique en combien de parts égales le tout est divisé.
SimplificationRéduire une fraction à sa forme la plus simple en divisant le numérateur et le dénominateur par leur PGCD.
PGCDPlus Grand Commun Diviseur — le plus grand nombre qui divise exactement le numérateur et le dénominateur ; utilisé pour simplifier une fraction.
PPCMPlus Petit Commun Multiple — le plus petit nombre que les deux dénominateurs divisent exactement ; utilisé pour trouver un dénominateur commun.
Fraction impropreUne fraction dont le numérateur est égal ou supérieur à son dénominateur, avec une valeur de 1 ou plus (ex. 7/4).
Nombre fractionnaireUn nombre entier écrit avec une fraction propre, comme 1 3/4.
Fraction équivalenteUne fraction avec un numérateur et un dénominateur différents mais la même valeur, comme 1/2 et 2/4.
Décimal périodiqueUn décimal dans lequel un ou plusieurs chiffres se répètent indéfiniment ; le bloc périodique est écrit entre parenthèses, ex. 0,(3).
InverseUne fraction dont le numérateur et le dénominateur sont échangés ; utilisé pour diviser des fractions (4/5 → 5/4).

Guides détaillés

Explications étape par étape des questions les plus souvent confondues sur les fractions.

Trouver un dénominateur commun étape par étape (méthode PPCM)

Pour additionner ou soustraire des fractions ayant des dénominateurs différents, trouvez d'abord un dénominateur commun. Le dénominateur commun le plus pratique est le plus petit commun multiple (PPCM) des dénominateurs. Pour 1/4 et 1/6, PPCM(4,6) = 12.

Chaque fraction est développée au dénominateur commun : puisque 12 ÷ 4 = 3, 1/4 = 3/12 ; puisque 12 ÷ 6 = 2, 1/6 = 2/12. Une fois les dénominateurs égaux, les numérateurs sont additionnés : 3/12 + 2/12 = 5/12. Le résultat étant déjà à sa forme la plus simple, le processus s'arrête là. L'onglet « Opération » ci-dessus affiche automatiquement chacune de ces étapes.

Que signifie 0,(3) ? Comprendre les décimaux périodiques

Convertir une fraction en décimal signifie diviser le numérateur par le dénominateur. Lorsque la division ne se termine pas, certains chiffres se répètent indéfiniment — on parle de décimal périodique (récurrent). Plutôt que d'écrire 1/3 = 0,3333..., on écrit le bloc périodique entre parenthèses : 0,(3).

Certaines fractions ont une partie non périodique suivie d'une partie périodique : 1/6 = 0,1(6). Cet outil détecte automatiquement le bloc périodique lors du calcul d'un équivalent décimal et l'entoure de parenthèses, afin que vous voyiez la valeur exacte sans arrondi.

Convertir des fractions impropres en nombres fractionnaires (et inversement)

Pour convertir une fraction impropre en nombre fractionnaire, divisez le numérateur par le dénominateur. Le quotient devient la partie entière, le reste devient le nouveau numérateur, et le dénominateur reste inchangé. Pour 11/4 : 11 ÷ 4 = 2 reste 3, donc le résultat est 2 3/4.

Dans l'autre sens, pour convertir un nombre fractionnaire en fraction impropre, multipliez la partie entière par le dénominateur et ajoutez le numérateur : 2 3/4 = (2×4 + 3)/4 = 11/4. Saisissez une valeur dans l'onglet « Convertir » pour voir les deux formes en même temps.

Questions fréquentes

Comment additionne-t-on et soustrait-on des fractions ?
Si les dénominateurs sont déjà égaux, additionnez ou soustrayez directement les numérateurs. Sinon, trouvez d'abord un dénominateur commun : prenez le PPCM des deux dénominateurs, développez chaque fraction à ce dénominateur, puis combinez les numérateurs et simplifiez. Exemple : 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Comment simplifie-t-on une fraction ?
Trouvez le plus grand commun diviseur (PGCD) du numérateur et du dénominateur, puis divisez les deux par ce nombre. Pour 8/12, PGCD(8,12) = 4, donc 8/12 = 2/3. Une fraction est entièrement simplifiée lorsque le numérateur et le dénominateur n'ont plus de facteur commun autre que 1.
Comment convertit-on une fraction en décimal ?
Divisez le numérateur par le dénominateur : 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Si la division ne se termine pas, le résultat est un décimal périodique ; par exemple 1/3 = 0,333... = 0,(3). Cet outil affiche le bloc périodique entre parenthèses pour un résultat exact.
Qu'est-ce qu'une fraction impropre ?
Une fraction dont le numérateur est égal ou supérieur à son dénominateur (valeur ≥ 1), comme 7/4. Une fraction impropre se convertit en nombre fractionnaire en divisant le numérateur par le dénominateur : le quotient devient la partie entière et le reste devient le nouveau numérateur. 7/4 = 1 3/4.
Comment divise-t-on des fractions ?
Conservez la première fraction, inversez (prenez l'inverse de) la seconde fraction, puis multipliez. Par exemple, 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. Simplifiez le résultat avec le PGCD si nécessaire.
Comment trouve-t-on un dénominateur commun ?
Trouver un dénominateur commun consiste à ramener des fractions ayant des dénominateurs différents à un dénominateur partagé — généralement le PPCM des dénominateurs. Chaque fraction est développée en multipliant son numérateur et son dénominateur par ce qui rend le dénominateur égal au PPCM. Pour 1/4 et 1/6, PPCM(4,6) = 12, donc les fractions deviennent 3/12 et 2/12.
Comment convertit-on une fraction en pourcentage ?
Convertissez d'abord la fraction en décimal, puis multipliez par 100 — ou divisez directement le numérateur par le dénominateur et multipliez par 100. 3/4 = 0,75 → 75% ; 1/8 = 0,125 → 12,5%. L'onglet « Convertir » affiche ensemble les formes fraction, décimal et pourcentage.
Peut-on utiliser des fractions négatives dans ce calculateur ?
Oui. Saisissez un signe moins (−) dans le champ numérateur ou partie entière pour rendre une fraction négative. L'outil conserve correctement le signe à travers chaque opération — par exemple, −1/2 + 1/3 = −1/6, avec la solution complète étape par étape.

Méthodologie & sources

Le calculateur de fractions de ToolPico est un outil gratuit dans le navigateur. Le moteur de calcul utilise une arithmétique entière exacte : l'addition et la soustraction égalisent les dénominateurs grâce au PPCM ; la simplification divise le numérateur et le dénominateur par le PGCD, trouvé avec l'algorithme d'Euclide ; l'équivalent décimal est produit en suivant les restes lors de la division longue afin que tout bloc périodique soit détecté et affiché entre parenthèses. Les résultats ne contiennent aucune erreur d'arrondi, et aucune donnée n'est envoyée à un serveur.

Base : mathématiques standards (arithmétique des fractions). Dernière mise à jour : 25 juillet 2026. Les résultats sont fournis à titre informatif uniquement ; vérifiez vous-même les calculs scolaires ou d'examen.
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