Calculateur d'aire & de périmètre

Choisissez une forme ; voyez l'aire, le périmètre et la formule instantanément. Carré, rectangle, cercle, triangle (Héron), trapèze, parallélogramme, ellipse, secteur circulaire et polygone régulier — plus des solutions étape par étape, des unités mètres/centimètres/pouces/pieds, une conversion en hectares, et le volume (cube, cylindre, sphère, cône).

Unité de longueur

Surplus / chutes (%) · opt.

π ≈ 3,14159Constante du cercle

π · r²Formule de l'aire du cercle

10 000 m²= 1 hectare

2,47 acres= 1 hectare

📐 Remarque sur le calcul : chaque résultat est calculé avec la formule géométrique exacte de la forme sélectionnée, entièrement dans votre navigateur (côté client) — aucun serveur ni service externe n'est utilisé. L'aire est mesurée en unités carrées (m², cm²), le périmètre en unités de longueur simples (m, cm). Les résultats sont aussi affichés ensemble en centimètres/mètres carrés et en hectares/ares. La circonférence de l'ellipse utilise l'approximation de Ramanujan (précision extrêmement élevée). Utilisez une virgule pour les décimales (ex. 12,5).

📐 Calculateur d'aire & de périmètre — ToolPico ↗

Qu'est-ce que l'aire et le périmètre, et comment les calcule-t-on ?

Un guide complet des formules d'aire et de périmètre pour les carrés, rectangles, cercles, triangles, trapèzes et parallélogrammes — avec exemples et règles d'unités.

L'aire est la taille de la surface qu'occupe une forme, et elle se mesure toujours en unités carrées (mètres carrés m², centimètres carrés cm²). Le périmètre est la longueur totale des bords extérieurs d'une forme, mesurée en une unité de longueur simple (mètres, centimètres). Deux formes avec le même périmètre peuvent avoir des aires très différentes, chacune doit donc être calculée séparément. Cet outil vous donne à la fois l'aire et le périmètre de chaque forme, affiche la formule utilisée, et explique le résultat étape par étape.

Comment calcule-t-on l'aire d'un rectangle et d'un carré ?

Réponse rapidePour un carré, l'aire est côté² ; pour un rectangle, c'est grand côté × petit côté. Le périmètre est 4 × côté pour un carré et 2 × (a + b) pour un rectangle. Exemple : un rectangle de 8 m × 5 m a une aire de 40 m² et un périmètre de 26 m.

Carré : Aire = a², Périmètre = 4a. Connaître un seul côté suffit.
Rectangle : Aire = a·b, Périmètre = 2(a+b). Nécessite deux côtés adjacents.
Les estimations de surface (pièces, revêtements de sol, carrelage) se basent presque toujours sur une aire rectangulaire.

Comment trouve-t-on l'aire et la circonférence d'un cercle ?

Réponse rapideL'aire d'un cercle est π × r², et sa circonférence est 2 × π × r ; r est le rayon. Si vous connaissez le diamètre, rayon = diamètre / 2. Un cercle de 5 m de rayon a une aire de 78,54 m² et une circonférence de 31,42 m.

Pi (π) vaut environ 3,14159 et est le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre. Lorsque vous sélectionnez la forme « Secteur circulaire », l'outil calcule aussi la longueur d'arc et l'aire du secteur pour un angle donné.

Comment calcule-t-on l'aire d'un triangle ? (2 méthodes)

Réponse rapideLa méthode la plus courante est (base × hauteur) / 2. Lorsque seuls les trois côtés sont connus, utilisez la formule de Héron : prenez s = (a+b+c)/2, puis Aire = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Pour un triangle équilatéral, Aire = (√3 / 4) × a².

Cet outil propose trois options distinctes pour les triangles : base-hauteur (aire rapide), Héron / 3 côtés (aire et périmètre ensemble), et triangle équilatéral (à partir d'un seul côté). En mode Héron, si les côtés ne satisfont pas l'inégalité triangulaire (un côté est supérieur ou égal à la somme des deux autres), aucun triangle valide n'existe et l'outil affiche un avertissement.

Aire d'un trapèze et d'un parallélogramme

Réponse rapideTrapèze : Aire = ((grande base + petite base) / 2) × hauteur. Parallélogramme : Aire = base × hauteur. Dans un parallélogramme, la hauteur est la distance perpendiculaire à la base, pas la longueur du côté incliné.

Exemple concret : combien de peinture pour un mur ?

Cas pratiqueUn mur rectangulaire de 4 m de large sur 2,5 m de haut a une aire de 4 × 2,5 = 10 m². Si le pot de peinture couvre 8 m² par litre, il faut 10 ÷ 8 = 1,25 litre pour une couche.

Pour peindre une pièce, calculez d'abord l'aire de chaque mur avec la forme « Rectangle » (Aire = a × b), puis additionnez les résultats. Pensez à soustraire l'aire des portes et fenêtres si elles sont grandes : par exemple, une porte de 0,9 m × 2,1 m représente environ 1,9 m² à retirer du total. Utilisez le champ « Surplus / chutes (%) » de l'outil pour ajouter une marge de sécurité (typiquement 10 %) qui couvre les découpes et les erreurs de mesure — le calculateur affiche alors l'aire nette et l'aire avec surplus côte à côte. Sur un mur de 10 m² avec 10 % de surplus, cela donne 11 m² à prévoir, soit environ 1,375 litre de peinture au lieu de 1,25.

Exemple concret : remplir une piscine ronde en litres

Cas pratiqueUne piscine ronde de 2 m de rayon et 1,2 m de profondeur a un volume de π × 2² × 1,2 ≈ 15,08 m³, soit environ 15 080 litres d'eau (1 m³ = 1 000 litres).

Pour ce calcul, choisissez l'onglet « Volume & surface » puis la forme « Cylindre », avec le rayon de la piscine comme rayon et sa profondeur d'eau comme hauteur. Le résultat en m³ se lit directement dans la ligne « litres (L) » du tableau de conversion affiché sous le résultat — inutile de convertir à la main. Ce même principe (rayon × profondeur × π) s'applique à un bassin, une cuve cylindrique ou un réservoir d'eau rond ; pour une piscine rectangulaire, utilisez plutôt le « Pavé droit » (longueur × largeur × profondeur).

Tableau des formules d'aire et de périmètre

La formule d'aire et de périmètre de chaque forme dans un seul tableau — une référence prête à copier.

Formes géométriques · formules d'aire et de périmètre (r = rayon, a/b = côté, h = hauteur)
Forme	Formule d'aire	Formule de périmètre
Carré	a²	4·a
Rectangle	a·b	2·(a+b)
Cercle	π·r²	2·π·r
Triangle (base·hauteur)	(base·h)/2	a+b+c
Triangle (Héron)	√(s(s−a)(s−b)(s−c))	a+b+c
Triangle équilatéral	(√3/4)·a²	3·a
Trapèze	((a+b)/2)·h	a+b+c+d
Parallélogramme	base·h	2·(a+b)
Losange (diagonales)	(d1·d2)/2	4·côté
Losange (côté et angle)	a²·sin(θ)	4·a
Ellipse	π·a·b	≈ π·[3(a+b)−√((3a+b)(a+3b))]
Secteur circulaire	(θ/360)·π·r²	arc + 2·r
Demi-cercle	(π·r²)/2	π·r + 2·r
Polygone régulier (n côtés)	(n·a²)/(4·tan(180°/n))	n·a
Cerf-volant (diagonales)	(d1·d2)/2	2·(a+b)
Couronne (R = extérieur, r = intérieur)	π·(R²−r²)	2·π·(R+r)

Formules de volume et de surface

Solides · volume et surface (r = rayon, h = hauteur, l = hauteur oblique ou apothème latéral)
Solide	Volume	Surface
Cube	a³	6·a²
Pavé droit	a·b·c	2·(ab+bc+ac)
Cylindre	π·r²·h	2·π·r·(r+h)
Sphère	(4/3)·π·r³	4·π·r²
Cône	(1/3)·π·r²·h	π·r·(r+l)
Pyramide (base carrée)	(1/3)·a²·h	a²+2·a·l

Calculs populaires

Exemples de valeurs d'aire et de périmètre

Résultats prêts à l'emploi pour des dimensions courantes (unité : mètres). Utilisez le calculateur ci-dessus pour des chiffres exacts.

Exemples de formes (unité : mètres)
Forme / dimensions	Aire	Périmètre
Carré · côté 5 m	25 m²	20 m
Rectangle · 8 × 5 m	40 m²	26 m
Cercle · rayon 5 m	78,54 m²	31,42 m
Triangle · base 6, hauteur 4 m	12 m²	—
Triangle équilatéral · côté 6 m	15,59 m²	18 m
Trapèze · 8 + 4, hauteur 5 m	30 m²	—
Parallélogramme · base 8, hauteur 5, côté 6 m	40 m²	28 m
Losange · diagonales 8 × 6 m	24 m²	20 m
Secteur circulaire · r 6 m, 90°	28,27 m²	21,42 m
Demi-cercle · rayon 5 m	39,27 m²	25,71 m

Tableaux d'unités & de conversion

Conversions entre unités d'aire et de longueur, y compris les ares et hectares couramment utilisés pour les terrains.

Conversions d'unités d'aire
Unité	Équivaut à
1 m²	10 000 cm² = 10,76 pi²
1 are (a)	100 m²
1 hectare (ha)	10 000 m² = 2,471 acres
1 acre	4 047 m² = 0,405 hectare
1 km²	100 hectares

En France, les surfaces de terrains agricoles se mesurent souvent en hectares ; 1 hectare équivaut à environ 2,471 acres.

Conversions d'unités de longueur (périmètre)
Unité	Équivaut à
1 m (mètre)	100 cm = 3,281 pi
1 km (kilomètre)	1 000 m
1 pied (pi)	12 po = 0,3048 m
1 cm (centimètre)	10 mm = 0,3937 po
1 pouce (po)	2,54 cm

Le périmètre est une longueur ; il ne s'exprime jamais en unités carrées (m²).

Conversions d'unités de volume
Unité	Équivaut à
1 m³	1 000 litres = 1 000 000 cm³
1 litre (L)	1 000 cm³ = 0,001 m³
0,5 m³	500 litres
0,25 m³	250 litres
0,1 m³	100 litres
10 m³	10 000 litres
1 pied cube (pi³)	28,32 litres = 0,02832 m³
1 gallon US	3,785 litres
1 mL (millilitre)	1 cm³ = 0,000001 m³

L'onglet « Volume & surface » calcule le volume et la surface ensemble pour les cubes, pavés droits, cylindres, sphères, cônes et pyramides. Pour convertir un volume en litres, multipliez la valeur en m³ par 1 000 (1 m³ = 1 000 L) ; à l'inverse, divisez un volume en litres par 1 000 pour obtenir des m³.

Glossaire des termes de géométrie

Définitions courtes des termes essentiels utilisés dans les calculs d'aire et de périmètre.

AireLa taille de la surface qu'occupe une forme. Mesurée en unités carrées (m², cm²).

PérimètreLa longueur totale des bords extérieurs d'une forme. Mesurée en une unité de longueur simple (m, cm).

Rayon (r)La distance du centre d'un cercle à son bord. La moitié du diamètre.

DiamètreLa plus longue ligne droite traversant un cercle par son centre ; le double du rayon.

Pi (π)Le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre ; environ 3,14159.

BaseLe côté inférieur de référence d'une forme, utilisé comme bord de référence dans les formules d'aire.

HauteurLa distance perpendiculaire mesurée depuis la base. À ne pas confondre avec un côté incliné.

Formule de HéronUne formule qui donne l'aire d'un triangle à partir de ses trois longueurs de côté seules.

Secteur circulaireLa portion « part de tarte » d'un cercle correspondant à un angle central donné.

Polygone régulierUn polygone dont tous les côtés et angles sont égaux (ex. un carré, un hexagone régulier).

LosangeUn quadrilatère aux quatre côtés égaux, dont les diagonales se coupent à angle droit. Son aire se calcule à partir des diagonales ou d'un côté et d'un angle.

Demi-cercleLa moitié d'un cercle, coupé le long d'un diamètre. Son aire est la moitié de celle du cercle complet, et son périmètre inclut l'arc plus le diamètre.

HectareUne unité métrique de surface foncière égale à 10 000 mètres carrés.

VolumeLa taille de l'espace qu'occupe un objet solide. Mesuré en unités cubiques (m³, litres).

Cerf-volantUn quadrilatère à deux paires de côtés adjacents égaux, dont les diagonales se coupent à angle droit. Son aire se calcule à partir de ses deux diagonales.

Couronne (anneau circulaire)La surface comprise entre deux cercles concentriques de rayons différents. Son aire est la différence entre l'aire du grand cercle et celle du petit.

PyramideUn solide dont la base est un polygone (ici un carré) et dont les faces latérales convergent vers un sommet unique.

Guides détaillés

Réponses détaillées aux questions les plus fréquentes sur l'aire et le périmètre.

Comment calcule-t-on l'aire et la circonférence d'un cercle ?

Déterminez d'abord le rayon (r) ; si vous connaissez le diamètre, divisez-le par deux. Dans la formule Aire = π × r², élevez le rayon au carré et multipliez par π (≈3,14159). Par exemple, pour r = 5 m, l'aire est π × 25 = 78,54 m².

Pour la circonférence, utilisez Circonférence = 2 × π × r ; cela équivaut au diamètre multiplié par π. Pour r = 5 m, la circonférence est 2 × π × 5 = 31,42 m. Dans l'outil, sélectionnez simplement « Cercle » et saisissez le rayon — la solution étape par étape s'affiche automatiquement.

Aire d'un triangle à partir de trois côtés : la formule de Héron

Lorsque seuls les trois côtés (a, b, c) sont connus, l'aire peut se trouver sans hauteur. Calculez d'abord le demi-périmètre s = (a + b + c) / 2. Puis appliquez Aire = √(s(s−a)(s−b)(s−c)).

Exemple : pour un triangle de côtés 3, 4, 5, s = 6, aire = √(6·3·2·1) = √36 = 6 unités carrées. Si les côtés ne peuvent pas former un triangle (le plus long côté égale ou dépasse la somme des deux autres), le résultat est invalide ; l'outil affiche un avertissement dans ce cas.

Convertir des mètres carrés en hectares

Les surfaces de terrains se mesurent généralement d'abord en mètres carrés, puis converties dans les unités utilisées pour les actes et registres. 1 hectare = 10 000 mètres carrés, et 1 hectare = 2,471 acres.

Par exemple, un terrain de 1 500 m² fait 1 500 ÷ 10 000 = 0,15 hectare. Cet outil affiche automatiquement toute aire calculée en centimètres carrés, mètres carrés, ares et hectares ensemble, sans nécessiter de conversion séparée.

Questions fréquentes

Comment calcule-t-on l'aire d'un rectangle ?

L'aire d'un rectangle est grand côté × petit côté, c'est-à-dire a × b. Par exemple, un rectangle de 8 m × 5 m a une aire de 8 × 5 = 40 m². Son périmètre est 2 × (a + b), soit dans le même exemple 2 × 13 = 26 mètres.

Comment trouve-t-on l'aire d'un cercle ?

L'aire d'un cercle est π × r² ; r est le rayon (π ≈ 3,14159). Un cercle de 5 m de rayon a une aire de π × 25 = 78,54 m². Si vous avez le diamètre à la place, utilisez rayon = diamètre / 2.

Quelle est la formule de la circonférence d'un cercle ?

La circonférence d'un cercle se trouve avec 2 × π × r, ce qui équivaut à π fois le diamètre. Un cercle de 5 m de rayon a une circonférence de 2 × π × 5 = 31,42 m. L'aire se mesure en unités carrées (m²), la circonférence en une unité de longueur simple (m).

Comment calcule-t-on l'aire d'un triangle ?

La méthode la plus courante est (base × hauteur) / 2 ; par exemple, une base de 6 et une hauteur de 4 donnent une aire de 12 unités carrées. Lorsque seuls les trois côtés sont connus, utilisez la formule de Héron ; pour un triangle équilatéral, utilisez (√3 / 4) × a². Cet outil propose les trois comme options distinctes.

Comment calcule-t-on l'aire d'un trapèze ?

L'aire d'un trapèze est ((grande base + petite base) / 2) × hauteur. Par exemple, avec une grande base de 8, une petite base de 4, et une hauteur de 5, l'aire est ((8 + 4)/2) × 5 = 30 m². Pour le périmètre, additionnez les longueurs des quatre côtés.

Comment calcule-t-on l'aire d'un parallélogramme ?

L'aire d'un parallélogramme est base × hauteur. La hauteur ici est la distance perpendiculaire à la base, pas la longueur du côté incliné. Son périmètre est le double de la somme de deux côtés adjacents : 2 × (a + b).

Combien de mètres carrés y a-t-il dans un hectare ?

1 hectare = 10 000 mètres carrés, soit environ 2,471 acres. Cet outil affiche automatiquement toute aire calculée en centimètres carrés, mètres carrés, ares et hectares ensemble.

Comment trouve-t-on l'aire d'un triangle équilatéral ?

Pour un triangle équilatéral, où tous les côtés sont égaux, l'aire est (√3 / 4) × a². Un triangle de 6 m de côté a une aire de (1,732/4) × 36 ≈ 15,59 m², et un périmètre de 3 × 6 = 18 m.

Comment calcule-t-on l'aire d'un losange ?

Avec les deux diagonales, l'aire d'un losange est (d1 × d2) / 2 ; par exemple, des diagonales de 8 m et 6 m donnent (8 × 6) / 2 = 24 m². Avec un côté et un angle, utilisez a² × sin(θ). Le périmètre est toujours 4 × côté ; à partir des diagonales, le côté se retrouve avec √((d1/2)² + (d2/2)²).

Comment calcule-t-on l'aire d'un demi-cercle ?

L'aire d'un demi-cercle est la moitié de celle du cercle complet : (π × r²) / 2. Pour r = 5 m, l'aire est (π × 25) / 2 ≈ 39,27 m². Le périmètre additionne l'arc courbe (π × r) et le diamètre droit (2 × r), soit ≈ 25,71 m dans ce même exemple.

Méthodologie & précision

Le calculateur d'aire & de périmètre est un calculateur ToolPico gratuit et indépendant. Les calculs sont effectués directement avec la formule mathématique standard de la forme sélectionnée (carré, rectangle, cercle, triangle, trapèze, parallélogramme, ellipse, secteur, polygone régulier, et solides) entièrement dans votre navigateur ; aucune donnée n'est envoyée à un serveur.

Précision : π utilise la constante Math.PI en pleine précision de JavaScript. Comme l'ellipse n'a pas de formule fermée pour sa circonférence, elle est calculée avec la seconde approximation de Ramanujan (erreur généralement inférieure à un millionième). Les triangles utilisent la formule de Héron, et les combinaisons de côtés invalides sont signalées. Dernière mise à jour : 25 juillet 2026. Les résultats sont fournis à des fins éducatives et informatives.