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Binario · Octal · Decimal · Hexadecimal · Base 2-36

Convertidor de Base Numérica

Convierte al instante entre binario, octal, decimal, hexadecimal y cualquier par de bases de 2 a 36. Muestra las 4 bases principales a la vez, con un método paso a paso de división/multiplicación, agrupación de bits (nibble/byte) y soporte para números negativos y decimales.

Respuesta rápidaUn convertidor de base numérica cambia un número de un sistema de base (p. ej. binario-2) a otro (p. ej. hex-16). Esta herramienta admite cualquier base de 2 a 36; muestra el número que introduces en binario, octal, decimal y hexadecimal a la vez, y calcula el método paso a paso de división/multiplicación, la agrupación de bits, las partes negativas y fraccionarias, y el complemento a dos.

42 (dec) = 101010 (bin) 255 (dec) = FF (hex) Base 2-36 compatible Paso a paso + agrupación de bits Actualizado: 26 jul. 2026
Usa un "-" delante para números negativos y "." para la parte decimal (p. ej. -1a.4f para base 16). Las letras no distinguen mayúsculas de minúsculas.
Haz clic en cualquier celda para invertir ese bit (0↔1). Si el bit más significativo (MSB, el de más a la izquierda) es 1, el número es negativo bajo la interpretación de complemento a dos.
En el modo "Código → Texto", separa los códigos con espacios (p. ej. 48 65 6c — en hexadecimal).
Ambos números se interpretan en la base de trabajo elegida (2-36). Admite enteros con signo "-"; la división usa la parte entera (cociente) y muestra también el resto.
AND/OR/XOR comparan bit a bit A y B (en la base de trabajo elegida, sin signo). Para desplazar, el campo B es N, la cantidad de posiciones. El ancho de bits usado para alinear los operandos es el mínimo múltiplo de 8 que los contiene a ambos (mín. 8, máx. 64).
⚙️ Configuración avanzada — precisión decimal, mayúsculas, mostrar pasos
Hexadecimal en mayúsculasDesactívalo para usar a-f en vez de A-F
Mostrar solución paso a pasoDetalles del método de división/multiplicación
🔢 Convertidor de Base Numérica — ToolPico ↗
42 (decimal) → binario
255 (decimal) → hex
2 – 36Rango de bases compatible
∞Sin límite de dígitos (BigInt)
⚙️ Nota sobre precisión: Todos los cálculos usan la aritmética de precisión arbitraria BigInt de JavaScript, así que incluso los enteros muy grandes no tienen error de redondeo. Las partes decimales (fraccionarias) se calculan hasta el número de dígitos elegido en Configuración avanzada — algunas fracciones son infinitas (periódicas) en la base de destino. El complemento a dos (pestaña Clic en bits) se calcula con el ancho de bits fijo seleccionado (8/16/32/64).

¿Qué es la conversión de base numérica, y cómo se hace?

Una explicación paso a paso de las conversiones binaria, octal, decimal, hexadecimal y de bases generales, incluyendo el método de división/multiplicación y la agrupación de bits.

Una base numérica (radix) es la cantidad de dígitos distintos usados en un sistema numérico. El sistema decimal (base 10) que usamos a diario tiene 10 dígitos, del 0 al 9. Los ordenadores usan el sistema binario (base 2) porque el hardware solo puede distinguir de forma fiable dos estados (encendido/apagado); el octal (base 8) y el hexadecimal (base 16) actúan como "atajos" para escribir números binarios de forma compacta (cada dígito octal equivale a 3 bits, cada dígito hex a 4 bits).

¿Cómo se convierte decimal a binario? (método de división)

Respuesta rápidaDivide repetidamente el número entre la base de destino (p. ej. 2); anota el resto en cada paso. Continúa hasta que el cociente llegue a 0; leyendo los restos en orden inverso se obtiene el resultado. Ejemplo: 42 ÷ 2 = 21 resto 0; 21 ÷ 2 = 10 resto 1; 10 ÷ 2 = 5 resto 0; 5 ÷ 2 = 2 resto 1; 2 ÷ 2 = 1 resto 0; 1 ÷ 2 = 0 resto 1 → leído al revés, 101010.

La pestaña "Convertir" de arriba lista estos pasos automáticamente; la precisión nunca se degrada, incluso con números muy grandes, gracias a BigInt.

¿Cómo se convierte binario a decimal? (método del peso posicional)

Respuesta rápidaMultiplica cada dígito, de derecha a izquierda, por una potencia creciente de 2 (2⁰, 2¹, 2², …) y suma los resultados. Ejemplo: 101010(2) = 1×32 + 0×16 + 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 32+8+2 = 42(10). El mismo método se aplica a cualquier base — solo hay que usar potencias de la base de destino en su lugar.

¿Qué es la agrupación de bits (nibble / byte), y por qué importa?

Los números binarios se hacen largos, así que por legibilidad se dividen en grupos de 4 (nibble) u 8 (byte). Por ejemplo, escribir 1111 1111 en lugar de 11111111 deja visualmente claro que se trata de un único byte (8 bits). Esta herramienta muestra automáticamente cada resultado agrupado tanto por nibble como por byte.

¿Cómo se convierten los números negativos y decimales a otras bases?

Respuesta rápidaEn la notación matemática, un número negativo lleva un "-" delante y su valor absoluto se convierte normalmente. La parte decimal (fraccionaria) se convierte multiplicando repetidamente por la base de destino: la parte entera de cada multiplicación se convierte en un dígito. La representación en hardware que usan realmente los ordenadores para los números negativos es el complemento a dos con un ancho de bits fijo — lo encontrarás en la pestaña "Clic en bits" de arriba.

Tabla de conversión de ejemplo

Números comunes en cuatro bases numéricas
DecimalBinarioOctalHex

Conversiones de base populares

Enlaces directos a conversiones buscadas con frecuencia — al hacer clic en una, la calculadora se rellena automáticamente y calcula al instante.

Miniherramientas relacionadas: color, ancho de bits y paridad

Tres cálculos adicionales usados habitualmente junto con las bases numéricas — todos instantáneos, en tu navegador.

🎨Hex → Color
Convierte un código de color hex (3 o 6 dígitos) en valores RGB decimales con vista previa en vivo.
📏¿Cuántos bits se necesitan?
El número mínimo de bits con/sin signo necesarios para almacenar un número decimal.
🧮Bit de paridad
Calcula el bit de paridad par/impar según la cantidad de 1s en la representación binaria.
🔬Visor IEEE 754
Descompone un número decimal en su representación binaria de coma flotante (signo, exponente, mantisa).

Tablas de referencia y datos rápidos

Tablas de referencia citables generadas por el motor de la calculadora: una tabla de bases 0-32, potencias de 2, una tabla ASCII y prefijos de base de programación.

Equivalencias binaria/octal/hex del 0 al 32
DecimalBinarioOctalHex

Generada en vivo por el motor de esta herramienta; dado que los sistemas numéricos posicionales nunca cambian, es una referencia perenne.

Potencias de 2 (usadas con frecuencia en cálculos de ancho de bits)
ExponenteValor (decimal)Hex

2⁸=256 (límite de un byte), 2¹⁶=65.536 (límite de 16 bits), 2³²≈4290 millones (límite de 32 bits) — se usan como referencia para cálculos de ancho de bits y desbordamiento.

Caracteres ASCII imprimibles (32-126)
CarácterDecimalHexOctalBinario

El estándar ASCII no ha cambiado desde 1963; el código 32 es el carácter de espacio. El texto completo también se puede convertir usando la pestaña "Texto ↔ Bytes".

Prefijos de literales de base en los lenguajes de programación
BasePrefijoEjemplo
Binaria (2)0b0b101010
Octal (8)0o (solo 0 en algunos lenguajes)0o52
Hex (16)0x0x2A
Color CSS (16, 6 dígitos)##2A2A2A

Estos prefijos le indican al compilador/intérprete en qué base está escrito un número literal en el código fuente.

🧮 Equivalentes en hojas de cálculo y calculadoras: en Excel/Google Sheets, las funciones BIN2DEC, DEC2BIN, HEX2DEC, DEC2HEX, OCT2DEC y DEC2OCT cubren binario/hex/octal ↔ decimal (Excel las limita a un rango de bits reducido; Google Sheets es similar). Para bases arbitrarias, la fórmula =SUMPRODUCT(MID(A1,LEN(A1)-ROW(INDIRECT("1:"&LEN(A1)))+1,1)*16^(ROW(INDIRECT("1:"&LEN(A1)))-1)) (adaptando la base) simula lo que hace esta herramienta automáticamente. En calculadoras físicas, el modo Base-N de Casio (tecla BASE en modelos como la fx-991) permite introducir y convertir entre BIN/OCT/DEC/HEX y aplicar operaciones lógicas (AND/OR/XOR/NOT) directamente — equivalente a la pestaña "Bit a bit" de arriba, pero sin el método paso a paso ni soporte de bases 2-36.

Glosario de términos de base numérica

Definiciones breves de los conceptos básicos usados en la conversión de bases.

Base (radix)La cantidad de dígitos distintos usados en un sistema numérico. El decimal usa 10, el binario usa 2.
DígitoUn único símbolo en un número; tiene un "valor posicional" (una potencia de la base) según su posición.
BitUn único dígito en el sistema binario; toma el valor 0 o 1. Abreviatura de "dígito binario".
NibbleUn grupo de 4 bits; corresponde exactamente a un dígito hexadecimal (0-F).
ByteUn grupo de 8 bits; la unidad básica de la memoria del ordenador (rango de valores 0-255).
MSB / LSBBit más significativo (el de más a la izquierda) y bit menos significativo (el de más a la derecha).
Complemento a dosEl método usado para almacenar números negativos con un ancho de bits fijo: invertir cada bit y luego sumar 1.
Entero con/sin signoEl entero sin signo solo admite valores positivos; el entero con signo usa el MSB como bit de signo.
Desbordamiento (overflow)Cuando un número es demasiado grande o demasiado pequeño para caber en el ancho de bits asignado.
ASCIIUn estándar antiguo y universal que representa letras, dígitos y símbolos como códigos enteros del 0 al 127.
Punto de código UnicodeUn número entero único asignado a cada carácter (incluidos los emoji); una extensión del ASCII.
Bit de paridadUn bit adicional añadido para comprobar la integridad de los datos; hace que el número de 1s sea par o impar.

Guías detalladas

Respuestas detalladas a las preguntas más frecuentes sobre las bases numéricas.

¿Qué es 255 en distintas bases numéricas? (por qué importa para los códigos de color)

El número 255 es 11111111 en binario (8 bits, un solo byte), 377 en octal y FF en hexadecimal. Como es el valor sin signo más alto que puede almacenar un solo byte, 255 es un valor límite muy frecuente en informática.

En los códigos de color web (#RRGGBB), cada canal de color (rojo, verde, azul) se expresa como un valor de 0-255 — exactamente 8 bits — por lo que #FFFFFF es blanco y #000000 es negro. Puedes convertir cualquier color hex a RGB con la miniherramienta "Hex → Color" de arriba.

¿Por qué los ordenadores usan el sistema binario?

Los transistores, el componente fundamental de los ordenadores, solo pueden distinguir de forma fiable dos estados eléctricos estables: corriente presente (1) o ausente (0). Distinguir de forma fiable diez niveles de voltaje distintos (para un sistema decimal) sería mucho más frágil frente al ruido eléctrico.

Por eso todos los datos — números, texto, imágenes, sonido — se almacenan en binario a nivel de hardware; las representaciones hexadecimal y octal son simplemente atajos legibles para esos mismos datos binarios — el hardware real siempre es binario.

¿Cómo se almacenan los números negativos en un ordenador? (complemento a dos)

Los ordenadores almacenan los números negativos usando el complemento a dos: los bits del número positivo se invierten (NOT), y se suma 1 al resultado. Por ejemplo, con 8 bits, si +5 = 00000101, entonces -5 = 11111011 (00000101 invertido es 11111010, +1 = 11111011).

La ventaja de este método es que la suma y la resta pueden usar el mismo circuito, sin importar el signo. Si el bit más significativo (MSB) es 1, el número es negativo. Puedes ver esta conversión en vivo en la pestaña "Clic en bits" de arriba, eligiendo un ancho y haciendo clic en los bits, o introduciendo un valor decimal.

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La herramienta incrustada tiene un diseño fijo; puedes ajustar el valor height para adaptarlo a tu web. Sin anuncios ni datos personales, funciona íntegramente del lado del cliente.

Preguntas frecuentes

¿Qué es el sistema numérico binario?
El sistema numérico binario es un sistema de base 2 que usa solo los dígitos 0 y 1. Los ordenadores usan binario porque representan los datos usando los estados encendido/apagado de interruptores electrónicos. Cada dígito representa una potencia de 2 creciente (2⁰, 2¹, 2²...) de derecha a izquierda. Por ejemplo, 1010(2) = 8+2 = 10(10).
¿Qué es el sistema hexadecimal?
El hexadecimal (hex) es un sistema de base 16 que usa los dígitos 0-9 más las letras A-F para los valores 10-15. Como cada dígito hex corresponde exactamente a 4 bits, se usa mucho en programación y en códigos de color (#FF5733) como una forma compacta de escribir números binarios largos.
¿Cómo se convierte entre binario y decimal?
Para convertir decimal a binario, divide repetidamente entre 2, anota los restos y léelos en orden inverso. Para convertir binario a decimal, multiplica cada dígito por la potencia de 2 correspondiente y suma. Esta herramienta muestra ambas direcciones paso a paso en la pestaña "Convertir".
¿Cómo se convierte hex a decimal?
Multiplica cada dígito, de derecha a izquierda, por una potencia de 16 creciente (16⁰, 16¹, 16²...) y suma los resultados; los dígitos con letra (A-F) corresponden a los valores 10-15. Por ejemplo, FF(16) = 15×16 + 15 = 255(10). A la inversa, el número se divide repetidamente entre 16 y los restos se leen en orden inverso.
¿Qué es la conversión de base numérica, y cuántas bases existen?
Una base numérica (radix) es la cantidad de dígitos distintos usados en un sistema. Matemáticamente, se puede definir cualquier base de 2 a 36 (más allá de 36 se agotan las letras latinas). Las más comunes son binaria (2), octal (8), decimal (10) y hexadecimal (16).
¿Cómo se convierte de base 2 a base 10?
Para pasar de base 2 (binario) a base 10 (decimal), multiplica cada dígito, empezando por la derecha, por una potencia de 2 creciente (0,1,2,3...) y suma los resultados. Ejemplo: 11001(2) = 16+8+1 = 25(10). Solo hay que poner la base de origen en 2 y la de destino en 10 en la pestaña "Convertir" y escribir el número.
¿Cómo se escriben los números negativos en binario? ¿Qué es el complemento a dos?
En notación matemática, un número binario negativo lleva un "-" delante. El método usado en el hardware es el complemento a dos: con un ancho de bits fijo, se invierte cada bit y se suma 1; si el MSB es 1, el número es negativo. La pestaña "Clic en bits" muestra al instante tanto el valor sin signo como el valor con signo en el ancho elegido.
¿Cómo se convierten los números decimales (fraccionarios) a otras bases?
La parte fraccionaria se convierte multiplicando repetidamente por la base de destino: la parte entera de cada producto se convierte en un dígito, y la fracción restante se vuelve a multiplicar. Algunas fracciones son infinitas (periódicas) en la base de destino; esta herramienta ofrece un resultado preciso hasta el número de dígitos elegido en "Configuración avanzada".

Metodología y fuentes

El Convertidor de Base Numérica de ToolPico es una herramienta gratuita e independiente. El motor de cálculo funciona íntegramente en tu navegador usando el tipo BigInt (entero de precisión arbitraria) de JavaScript, así que incluso los números muy grandes no tienen error de redondeo. La parte entera se calcula con el método de división-resto, la parte fraccionaria con el método de multiplicación — el algoritmo estándar que se enseña en los planes de estudio de matemáticas/informática de primaria y secundaria. El cálculo del complemento a dos sigue la convención estándar de representación de enteros binarios con signo.

Base: Teoría de sistemas numéricos posicionales (matemáticas estándar) · el estándar de codificación de caracteres ASCII · la convención de representación de complemento a dos. Esta información es perenne (no cambia de un año a otro). Última actualización: 26 de julio de 2026. Los resultados son solo para fines informativos y educativos; para aplicaciones criptográficas, de hardware o críticas para la seguridad, verifica con una especificación formal.

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