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La calculadora de fracciones

Suma, resta, multiplica y divide fracciones con simplificación automática (MCD), números mixtos y conversión decimal/porcentaje. Cada resultado incluye una solución paso a paso y la notación decimal periódica exacta.

4 operaciones 2+ fracciones Simplificación automática (MCD) Solución paso a paso Actualizado: 26 jul. 2026
Ejemplos: 3/4 (fracción) · 1 1/2 (número mixto) · 0,75 (decimal) · 75% (porcentaje) · 0,(3) (periódico)
Usa / para fracciones, + - * / (o × ÷) para operaciones y paréntesis para agrupar. También admite números mixtos como 1 1/2 y enteros.
Respuesta rápida Una calculadora de fracciones suma, resta, multiplica y divide dos o más fracciones y simplifica automáticamente el resultado. La suma y la resta encuentran un denominador común mediante el MCM; la multiplicación multiplica directamente los numeradores y los denominadores; la división multiplica por el recíproco de la segunda fracción. Esta herramienta también muestra la solución paso a paso y el equivalente decimal/porcentaje.
—Simplificada
—Número mixto
—Decimal
—Porcentaje
⚙️ Funcionamiento: todos los cálculos se ejecutan en tu navegador con aritmética entera exacta — sin errores de redondeo. La suma/resta iguala los denominadores mediante el MCM; los resultados se simplifican a su forma más simple mediante el MCD. Cuando una división no termina, la parte periódica del decimal se muestra entre paréntesis; por ejemplo 1/3 → 0,(3). Ningún dato se envía a un servidor.
🧮 Calculadora de fracciones — ToolPico ↗

¿Qué es una fracción y cómo se calcula con ella?

Una guía completa — con fórmulas y ejemplos — para sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones, encontrar un denominador común, simplificar y convertir a decimal y a porcentaje.

Una fracción expresa una o varias partes iguales de un todo. El número sobre la barra es el numerador; el número debajo es el denominador. El cálculo de fracciones abarca la suma, la resta, la multiplicación y la división de dos o más fracciones, la simplificación del resultado a su forma más simple, y su conversión a decimal o a porcentaje. También puedes convertir entre fracciones impropias y números mixtos, y comparar fracciones para ver cuál es mayor. La calculadora de arriba realiza todas estas operaciones en pestañas separadas, al instante y con una explicación paso a paso.

¿Cómo se suman y restan fracciones?

Respuesta rápidaSi los denominadores ya son iguales, suma o resta directamente los numeradores. Si no, encuentra primero un denominador común: toma el MCM de los dos denominadores, amplía cada fracción a ese denominador y luego combina los numeradores y simplifica. Por ejemplo, 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
  • Paso 1: Encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores.
  • Paso 2: Ampliar cada fracción al denominador común: multiplicar el numerador por (denominador común ÷ su propio denominador).
  • Paso 3: Sumar o restar los numeradores; el denominador común permanece igual.
  • Paso 4: Simplificar dividiendo por el MCD del numerador y el denominador.

¿Cómo se multiplican y dividen fracciones?

Respuesta rápidaLa multiplicación no necesita un denominador común: multiplica los numeradores entre sí y los denominadores entre sí (2/3 × 4/5 = 8/15). La división conserva la primera fracción, invierte la segunda fracción (su recíproco) y luego multiplica (2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6). Simplifica el resultado si es posible.

¿Cómo se simplifica una fracción? (MCD)

Respuesta rápidaEncuentra el máximo común divisor (MCD) del numerador y el denominador, y divide ambos por ese número. Para 8/12, MCD(8,12) = 4, así que 8/12 = 2/3. Una fracción está completamente simplificada cuando el numerador y el denominador ya no tienen ningún factor común aparte de 1.

Convertir una fracción a decimal y a porcentaje

Respuesta rápidaPara convertir una fracción a decimal, divide el numerador entre el denominador (3/4 = 0,75). Para un porcentaje, multiplica el decimal por 100 (0,75 → 75%). Si la división no termina, el decimal es periódico, y el bloque periódico se escribe entre paréntesis: 1/3 = 0,(3). La pestaña «Convertir» muestra juntas las formas de fracción, decimal y porcentaje.

Fracciones impropias y números mixtos

Respuesta rápidaUna fracción cuyo numerador es mayor que su denominador es una fracción impropia (7/4). Una fracción impropia se convierte en número mixto dividiendo el numerador entre el denominador: el cociente se convierte en la parte entera, y el resto se convierte en el nuevo numerador (7/4 = 1 3/4). Para la operación inversa, multiplica la parte entera por el denominador y suma el numerador (2 1/3 = 7/3).

Cálculos de fracciones habituales (tabla de ejemplos)

Resultados habituales de suma, resta, multiplicación y división. Para resultados exactos y decimales con cualquier fracción, usa la calculadora de arriba.

Ejemplos de operaciones con fracciones y sus equivalentes decimales
ExpresiónResultadoDecimal
1/2 + 1/43/40,75
2/3 + 1/65/60,8(3)
3/4 − 1/35/120,41(6)
5/8 − 1/43/80,375
2/3 × 3/52/50,4
1/2 × 1/41/80,125
2/3 ÷ 1/644
3/4 ÷ 1/23/2 (1 1/2)1,5

Cálculos populares

Mini-convertidores relacionados

Herramientas rápidas para convertir un decimal en fracción, una fracción en decimal y en porcentaje, y generar fracciones equivalentes.

🔢Decimal → Fracción
Convierte un decimal o un porcentaje en su fracción más simple. Usa 0,(3) para decimales periódicos.
📐Fracción → Decimal y porcentaje
Introduce un numerador y un denominador para obtener su forma decimal, porcentaje y número mixto.
🟰Generador de fracciones equivalentes
Genera fracciones equivalentes multiplicando el numerador y el denominador por el mismo número.

Tablas de referencia de fracciones

Conversiones citables: equivalencias habituales de fracción-decimal-porcentaje, las cuatro reglas de operación, y los tipos de fracciones.

Equivalencias habituales de fracción, decimal y porcentaje
FracciónDecimalPorcentaje
1/20,550%
1/30,(3)33,(3)%
2/30,(6)66,(6)%
1/40,2525%
3/40,7575%
1/50,220%
2/50,440%
1/80,12512,5%
3/80,37537,5%
1/100,110%
1/1000,011%
Reglas de las cuatro operaciones con fracciones
OperaciónReglaEjemplo
SumaIgualar los denominadores, sumar los numeradores1/2 + 1/3 = 5/6
RestaIgualar los denominadores, restar los numeradores3/4 − 1/2 = 1/4
MultiplicaciónNumerador × numerador, denominador × denominador2/3 × 4/5 = 8/15
DivisiónInvertir la 2ª fracción y luego multiplicar2/3 ÷ 4/5 = 5/6
SimplificaciónDividir numerador y denominador por el MCD8/12 = 2/3
Tipos de fracciones
TipoDefiniciónEjemplo
Fracción propiaNumerador menor que el denominador, valor < 13/4
Fracción impropiaNumerador igual/mayor que el denominador, valor ≥ 17/4
Número mixtoNúmero entero + fracción propia1 3/4
Fracción equivalenteMismo valor, forma distinta1/2 = 2/4
Fracción unitariaFracción con numerador igual a 11/5

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Glosario de términos de fracciones

Definiciones breves de los términos esenciales usados en el cálculo de fracciones.

NumeradorEl número sobre la barra de fracción; indica cuántas partes del todo se toman.
DenominadorEl número debajo de la barra de fracción; indica en cuántas partes iguales se divide el todo.
SimplificaciónReducir una fracción a su forma más simple dividiendo el numerador y el denominador por su MCD.
MCDMáximo Común Divisor — el mayor número que divide exactamente al numerador y al denominador; se usa para simplificar una fracción.
MCMMínimo Común Múltiplo — el menor número que ambos denominadores dividen exactamente; se usa para encontrar un denominador común.
Fracción impropiaUna fracción cuyo numerador es igual o mayor que su denominador, con un valor de 1 o más (ej. 7/4).
Número mixtoUn número entero escrito junto con una fracción propia, como 1 3/4.
Fracción equivalenteUna fracción con un numerador y un denominador distintos pero el mismo valor, como 1/2 y 2/4.
Decimal periódicoUn decimal en el que uno o más dígitos se repiten indefinidamente; el bloque periódico se escribe entre paréntesis, ej. 0,(3).
RecíprocoUna fracción cuyo numerador y denominador están intercambiados; se usa para dividir fracciones (4/5 → 5/4).

Guías detalladas

Explicaciones paso a paso de las preguntas más frecuentemente confundidas sobre fracciones.

Encontrar un denominador común paso a paso (método MCM)

Para sumar o restar fracciones con distintos denominadores, encuentra primero un denominador común. El denominador común más práctico es el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores. Para 1/4 y 1/6, MCM(4,6) = 12.

Cada fracción se amplía al denominador común: como 12 ÷ 4 = 3, 1/4 = 3/12; como 12 ÷ 6 = 2, 1/6 = 2/12. Una vez que los denominadores son iguales, se suman los numeradores: 3/12 + 2/12 = 5/12. Como el resultado ya está en su forma más simple, el proceso termina ahí. La pestaña «Operación» de arriba muestra automáticamente cada uno de estos pasos.

¿Qué significa 0,(3)? Entender los decimales periódicos

Convertir una fracción en decimal significa dividir el numerador entre el denominador. Cuando la división no termina, algunos dígitos se repiten indefinidamente — se le llama decimal periódico (recurrente). En lugar de escribir 1/3 = 0,3333..., el bloque periódico se escribe entre paréntesis: 0,(3).

Algunas fracciones tienen una parte no periódica seguida de una parte periódica: 1/6 = 0,1(6). Esta herramienta detecta automáticamente el bloque periódico al calcular un equivalente decimal y lo rodea con paréntesis, para que veas el valor exacto sin redondeo.

Convertir fracciones impropias en números mixtos (y viceversa)

Para convertir una fracción impropia en número mixto, divide el numerador entre el denominador. El cociente se convierte en la parte entera, el resto se convierte en el nuevo numerador, y el denominador permanece igual. Para 11/4: 11 ÷ 4 = 2 con resto 3, así que el resultado es 2 3/4.

En el sentido contrario, para convertir un número mixto en fracción impropia, multiplica la parte entera por el denominador y suma el numerador: 2 3/4 = (2×4 + 3)/4 = 11/4. Introduce un valor en la pestaña «Convertir» para ver ambas formas a la vez.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se suman y restan fracciones?
Si los denominadores ya son iguales, suma o resta directamente los numeradores. Si no, encuentra primero un denominador común: toma el MCM de los dos denominadores, amplía cada fracción a ese denominador, y luego combina los numeradores y simplifica. Ejemplo: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
¿Cómo se simplifica una fracción?
Encuentra el máximo común divisor (MCD) del numerador y el denominador, y divide ambos por ese número. Para 8/12, MCD(8,12) = 4, así que 8/12 = 2/3. Una fracción está completamente simplificada cuando el numerador y el denominador ya no tienen ningún factor común aparte de 1.
¿Cómo se convierte una fracción a decimal?
Divide el numerador entre el denominador: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Si la división no termina, el resultado es un decimal periódico; por ejemplo 1/3 = 0,333... = 0,(3). Esta herramienta muestra el bloque periódico entre paréntesis para obtener un resultado exacto.
¿Qué es una fracción impropia?
Una fracción cuyo numerador es igual o mayor que su denominador (valor ≥ 1), como 7/4. Una fracción impropia se convierte en número mixto dividiendo el numerador entre el denominador: el cociente se convierte en la parte entera y el resto se convierte en el nuevo numerador. 7/4 = 1 3/4.
¿Cómo se dividen fracciones?
Conserva la primera fracción, invierte (toma el recíproco de) la segunda fracción y luego multiplica. Por ejemplo, 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. Simplifica el resultado con el MCD si es necesario.
¿Cómo se encuentra un denominador común?
Encontrar un denominador común consiste en llevar fracciones con distintos denominadores a un denominador compartido, normalmente el MCM de los denominadores. Cada fracción se amplía multiplicando su numerador y su denominador por lo que hace que el denominador sea igual al MCM. Para 1/4 y 1/6, MCM(4,6) = 12, así que las fracciones se convierten en 3/12 y 2/12.
¿Cómo se convierte una fracción a porcentaje?
Convierte primero la fracción a decimal y luego multiplica por 100 — o divide directamente el numerador entre el denominador y multiplica por 100. 3/4 = 0,75 → 75%; 1/8 = 0,125 → 12,5%. La pestaña «Convertir» muestra juntas las formas de fracción, decimal y porcentaje.
¿Se pueden usar fracciones negativas en esta calculadora?
Sí. Introduce un signo menos (−) en el campo del numerador o de la parte entera para hacer una fracción negativa. La herramienta conserva correctamente el signo a lo largo de cada operación — por ejemplo, −1/2 + 1/3 = −1/6, con la solución completa paso a paso.

Metodología y fuentes

La calculadora de fracciones de ToolPico es una herramienta gratuita en el navegador. El motor de cálculo usa aritmética entera exacta: la suma y la resta igualan los denominadores mediante el MCM; la simplificación divide el numerador y el denominador por el MCD, encontrado con el algoritmo de Euclides; el equivalente decimal se produce siguiendo los restos durante la división larga para que cualquier bloque periódico se detecte y se muestre entre paréntesis. Los resultados no contienen ningún error de redondeo, y ningún dato se envía a un servidor.

Base: matemáticas estándar (aritmética de fracciones). Última actualización: 26 de julio de 2026. Los resultados se proporcionan solo con fines informativos; verifica tú mismo los cálculos escolares o de examen.
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