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Calculadora de área y perímetro

Elige una forma; ve el área, el perímetro y la fórmula al instante. Cuadrado, rectángulo, círculo, triángulo (Herón), trapecio, paralelogramo, elipse, sector circular y polígono regular — más soluciones paso a paso, unidades metros/centímetros/pulgadas/pies, conversión a hectáreas, y el volumen (cubo, cilindro, esfera, cono).

20 formas Área + perímetro + fórmula Metros y centímetros Solución paso a paso Actualizado: 26 jul. 2026
π ≈ 3,14159Constante del círculo
π · r²Fórmula del área del círculo
10 000 m²= 1 hectárea
2,47 acres= 1 hectárea
📐 Nota sobre el cálculo: cada resultado se calcula con la fórmula geométrica exacta de la forma seleccionada, íntegramente en tu navegador (del lado del cliente) — no se usa ningún servidor ni servicio externo. El área se mide en unidades cuadradas (m², cm²), el perímetro en unidades de longitud simples (m, cm). Los resultados también se muestran juntos en centímetros/metros cuadrados y en hectáreas/áreas. La circunferencia de la elipse usa la aproximación de Ramanujan (precisión extremadamente alta). Usa una coma para los decimales (p. ej. 12,5).
📐 Calculadora de área y perímetro — ToolPico ↗

¿Qué son el área y el perímetro, y cómo se calculan?

Una guía completa de las fórmulas de área y perímetro para cuadrados, rectángulos, círculos, triángulos, trapecios y paralelogramos — con ejemplos y reglas de unidades.

El área es el tamaño de la superficie que ocupa una forma, y siempre se mide en unidades cuadradas (metros cuadrados m², centímetros cuadrados cm²). El perímetro es la longitud total de los bordes exteriores de una forma, medida en una unidad de longitud simple (metros, centímetros). Dos formas con el mismo perímetro pueden tener áreas muy diferentes, así que cada una debe calcularse por separado. Esta herramienta te da tanto el área como el perímetro de cada forma, muestra la fórmula usada, y explica el resultado paso a paso.

¿Cómo se calcula el área de un rectángulo y un cuadrado?

Respuesta rápidaPara un cuadrado, el área es lado²; para un rectángulo, es lado mayor × lado menor. El perímetro es 4 × lado para un cuadrado y 2 × (a + b) para un rectángulo. Ejemplo: un rectángulo de 8 m × 5 m tiene un área de 40 m² y un perímetro de 26 m.
  • Cuadrado: Área = a², Perímetro = 4a. Basta con conocer un solo lado.
  • Rectángulo: Área = a·b, Perímetro = 2(a+b). Requiere dos lados adyacentes.
  • Las estimaciones de superficie (habitaciones, revestimientos de suelo, azulejos) casi siempre se basan en un área rectangular.

¿Cómo se calcula el área y la circunferencia de un círculo?

Respuesta rápidaEl área de un círculo es π × r², y su circunferencia es 2 × π × r; r es el radio. Si conoces el diámetro, radio = diámetro / 2. Un círculo de 5 m de radio tiene un área de 78,54 m² y una circunferencia de 31,42 m.

Pi (π) vale aproximadamente 3,14159 y es la razón entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Al seleccionar la forma «Sector circular», la herramienta también calcula la longitud de arco y el área del sector para un ángulo dado.

¿Cómo se calcula el área de un triángulo? (2 métodos)

Respuesta rápidaEl método más común es (base × altura) / 2. Cuando solo se conocen los tres lados, usa la fórmula de Herón: toma s = (a+b+c)/2, luego Área = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Para un triángulo equilátero, Área = (√3 / 4) × a².

Esta herramienta ofrece tres opciones distintas para triángulos: base-altura (área rápida), Herón / 3 lados (área y perímetro juntos), y triángulo equilátero (a partir de un solo lado). En el modo Herón, si los lados no cumplen la desigualdad triangular (un lado es mayor o igual a la suma de los otros dos), no existe un triángulo válido y la herramienta muestra un aviso.

Área de un trapecio y un paralelogramo

Respuesta rápidaTrapecio: Área = ((base mayor + base menor) / 2) × altura. Paralelogramo: Área = base × altura. En un paralelogramo, la altura es la distancia perpendicular a la base, no la longitud del lado inclinado.

Pentágono, hexágono y octágono regular

Respuesta rápidaLos tres son casos particulares del polígono regular: pentágono (5 lados), hexágono (6 lados) y octágono (8 lados). Con un solo lado conocido, el área es Área = (n·a²) / (4·tan(180°/n)), y el perímetro es Perímetro = n·a.

Esta herramienta incluye atajos con nombre para el pentágono, el hexágono y el octágono regular en la lista de formas, para que no tengas que introducir manualmente el número de lados (n) como en la forma genérica «Polígono regular». Basta con elegir la forma e introducir la longitud del lado — el motor de cálculo es el mismo polígono regular por debajo, con n = 5, 6 u 8 fijado automáticamente.

Área de una figura irregular (fórmula de Gauss / shoelace)

Respuesta rápidaPara una figura sin lados ni ángulos iguales — como una parcela de terreno —, introduce las coordenadas (X, Y) de cada vértice en orden. El área se calcula con la fórmula del área de Gauss (también llamada «shoelace»): Área = ½ |Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|.

Esta fórmula es el método estándar para calcular la superficie de una parcela de terreno con forma irregular a partir de un levantamiento topográfico o de coordenadas catastrales. Añade o elimina vértices con los botones «+ Añadir vértice» y «✕», introduce las coordenadas en el orden en que aparecen alrededor del contorno de la figura (en sentido horario o antihorario, da igual), y la calculadora muestra el área, el perímetro (la suma de la distancia entre cada par de vértices consecutivos), y el desglose del cálculo paso a paso.

Tabla de fórmulas de área y perímetro

La fórmula de área y perímetro de cada forma en una sola tabla — una referencia lista para copiar.

Formas geométricas · fórmulas de área y perímetro (r = radio, a/b = lado, h = altura)
FormaFórmula de áreaFórmula de perímetro
Cuadradoa²4·a
Rectánguloa·b2·(a+b)
Círculoπ·r²2·π·r
Triángulo (base·altura)(base·h)/2a+b+c
Triángulo (Herón)√(s(s−a)(s−b)(s−c))a+b+c
Triángulo equilátero(√3/4)·a²3·a
Trapecio((a+b)/2)·ha+b+c+d
Paralelogramobase·h2·(a+b)
Elipseπ·a·b≈ π·[3(a+b)−√((3a+b)(a+3b))]
Sector circular(θ/360)·π·r²arco + 2·r
Polígono regular (n lados)(n·a²)/(4·tan(180°/n))n·a
Pentágono regular(5·a²)/(4·tan(36°))5·a
Hexágono regular(3√3/2)·a²6·a
Octágono regular2·(1+√2)·a²8·a
Figura irregular (n vértices)½|Σ(xᵢyᵢ₊₁−xᵢ₊₁yᵢ)|Σ distancia(Vᵢ,Vᵢ₊₁)

Fórmulas de volumen y superficie

Sólidos · volumen y superficie (r = radio, h = altura, l = altura inclinada)
SólidoVolumenSuperficie
Cuboa³6·a²
Ortoedroa·b·c2·(ab+bc+ac)
Cilindroπ·r²·h2·π·r·(r+h)
Esfera(4/3)·π·r³4·π·r²
Cono(1/3)·π·r²·hπ·r·(r+l)

Cálculos populares

Ejemplos de valores de área y perímetro

Resultados listos para usar con dimensiones comunes (unidad: metros). Usa la calculadora de arriba para cifras exactas.

Ejemplos de formas (unidad: metros)
Forma / dimensionesÁreaPerímetro
Cuadrado · lado 5 m25 m²20 m
Rectángulo · 8 × 5 m40 m²26 m
Círculo · radio 5 m78,54 m²31,42 m
Triángulo · base 6, altura 4 m12 m²—
Triángulo equilátero · lado 6 m15,59 m²18 m
Trapecio · 8 + 4, altura 5 m30 m²—
Paralelogramo · base 8, altura 5, lado 6 m40 m²28 m
Sector circular · r 6 m, 90°28,27 m²21,42 m

Tablas de unidades y conversión

Conversiones entre unidades de área y longitud, incluidas las áreas y hectáreas usadas habitualmente para terrenos.

Conversiones de unidades de área
UnidadEquivale a
1 m²10 000 cm² = 10,76 pies²
1 área (a)100 m²
1 hectárea (ha)10 000 m² = 2,471 acres
1 acre4047 m² = 0,405 hectárea
1 km²100 hectáreas

En muchos países, las superficies de terrenos agrícolas se miden a menudo en hectáreas; 1 hectárea equivale a unos 2,471 acres.

Conversiones de unidades de longitud (perímetro)
UnidadEquivale a
1 m (metro)100 cm = 3,281 pies
1 km (kilómetro)1000 m
1 pie12 pulg. = 0,3048 m
1 cm (centímetro)10 mm = 0,3937 pulg.
1 pulgada (pulg.)2,54 cm

El perímetro es una longitud; nunca se expresa en unidades cuadradas (m²).

Conversiones de unidades de volumen
UnidadEquivale a
1 m³1000 litros
1 litro (L)1000 cm³
1 pie cúbico (pies³)28,32 litros
1 galón US3,785 litros

La pestaña «Volumen y superficie» calcula el volumen y la superficie juntos para cubos, ortoedros, cilindros, esferas y conos.

Glosario de términos de geometría

Definiciones breves de los términos esenciales usados en los cálculos de área y perímetro.

ÁreaEl tamaño de la superficie que ocupa una forma. Se mide en unidades cuadradas (m², cm²).
PerímetroLa longitud total de los bordes exteriores de una forma. Se mide en una unidad de longitud simple (m, cm).
Radio (r)La distancia del centro de un círculo a su borde. La mitad del diámetro.
DiámetroLa línea recta más larga que atraviesa un círculo por su centro; el doble del radio.
Pi (π)La razón entre la circunferencia de un círculo y su diámetro; aproximadamente 3,14159.
BaseEl lado inferior de referencia de una forma, usado como borde de referencia en las fórmulas de área.
AlturaLa distancia perpendicular medida desde la base. No confundir con un lado inclinado.
Fórmula de HerónUna fórmula que da el área de un triángulo solo a partir de sus tres longitudes de lado.
Sector circularLa porción en forma de «porción de tarta» de un círculo correspondiente a un ángulo central dado.
Polígono regularUn polígono cuyos lados y ángulos son todos iguales (p. ej. un pentágono, un hexágono o un octágono regular).
Fórmula de Gauss (shoelace)Calcula el área de cualquier polígono, regular o irregular, a partir únicamente de las coordenadas (X, Y) de sus vértices — muy usada para medir parcelas de terreno.
HectáreaUna unidad métrica de superficie de terreno igual a 10 000 metros cuadrados.
VolumenEl tamaño del espacio que ocupa un objeto sólido. Se mide en unidades cúbicas (m³, litros).

Guías detalladas

Respuestas detalladas a las preguntas más frecuentes sobre área y perímetro.

¿Cómo se calcula el área y la circunferencia de un círculo?

Determina primero el radio (r); si conoces el diámetro, divídelo entre dos. En la fórmula Área = π × r², eleva el radio al cuadrado y multiplica por π (≈3,14159). Por ejemplo, para r = 5 m, el área es π × 25 = 78,54 m².

Para la circunferencia, usa Circunferencia = 2 × π × r; esto equivale al diámetro multiplicado por π. Para r = 5 m, la circunferencia es 2 × π × 5 = 31,42 m. En la herramienta, simplemente selecciona «Círculo» e introduce el radio — la solución paso a paso se muestra automáticamente.

Área de un triángulo a partir de tres lados: la fórmula de Herón

Cuando solo se conocen los tres lados (a, b, c), el área puede calcularse sin altura. Calcula primero el semiperímetro s = (a + b + c) / 2. Luego aplica Área = √(s(s−a)(s−b)(s−c)).

Ejemplo: para un triángulo de lados 3, 4, 5, s = 6, área = √(6·3·2·1) = √36 = 6 unidades cuadradas. Si los lados no pueden formar un triángulo (el lado más largo iguala o supera la suma de los otros dos), el resultado no es válido; la herramienta muestra un aviso en ese caso.

Convertir metros cuadrados a hectáreas

Las superficies de terrenos suelen medirse primero en metros cuadrados, y luego se convierten a las unidades usadas en escrituras y registros. 1 hectárea = 10 000 metros cuadrados, y 1 hectárea = 2,471 acres.

Por ejemplo, un terreno de 1500 m² mide 1500 ÷ 10 000 = 0,15 hectáreas. Esta herramienta muestra automáticamente cualquier área calculada en centímetros cuadrados, metros cuadrados, áreas y hectáreas juntas, sin necesidad de una conversión aparte.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el área de un rectángulo?
El área de un rectángulo es lado mayor × lado menor, es decir, a × b. Por ejemplo, un rectángulo de 8 m × 5 m tiene un área de 8 × 5 = 40 m². Su perímetro es 2 × (a + b), o sea, en el mismo ejemplo, 2 × 13 = 26 metros.
¿Cómo se calcula el área de un círculo?
El área de un círculo es π × r²; r es el radio (π ≈ 3,14159). Un círculo de 5 m de radio tiene un área de π × 25 = 78,54 m². Si tienes el diámetro en su lugar, usa radio = diámetro / 2.
¿Cuál es la fórmula de la circunferencia de un círculo?
La circunferencia de un círculo se calcula con 2 × π × r, lo que equivale a π por el diámetro. Un círculo de 5 m de radio tiene una circunferencia de 2 × π × 5 = 31,42 m. El área se mide en unidades cuadradas (m²), la circunferencia en una unidad de longitud simple (m).
¿Cómo se calcula el área de un triángulo?
El método más común es (base × altura) / 2; por ejemplo, una base de 6 y una altura de 4 dan un área de 12 unidades cuadradas. Cuando solo se conocen los tres lados, usa la fórmula de Herón; para un triángulo equilátero, usa (√3 / 4) × a². Esta herramienta ofrece las tres como opciones distintas.
¿Cómo se calcula el área de un trapecio?
El área de un trapecio es ((base mayor + base menor) / 2) × altura. Por ejemplo, con una base mayor de 8, una base menor de 4, y una altura de 5, el área es ((8 + 4)/2) × 5 = 30 m². Para el perímetro, suma las longitudes de los cuatro lados.
¿Cómo se calcula el área de un paralelogramo?
El área de un paralelogramo es base × altura. Aquí la altura es la distancia perpendicular a la base, no la longitud del lado inclinado. Su perímetro es el doble de la suma de dos lados adyacentes: 2 × (a + b).
¿Cuántos metros cuadrados hay en una hectárea?
1 hectárea = 10 000 metros cuadrados, es decir, unos 2,471 acres. Esta herramienta muestra automáticamente cualquier área calculada en centímetros cuadrados, metros cuadrados, áreas y hectáreas juntas.
¿Cómo se calcula el área de un triángulo equilátero?
Para un triángulo equilátero, donde todos los lados son iguales, el área es (√3 / 4) × a². Un triángulo de 6 m de lado tiene un área de (1,732/4) × 36 ≈ 15,59 m², y un perímetro de 3 × 6 = 18 m.
¿Cómo se calcula el área de un terreno con forma irregular?
Anota las coordenadas (X, Y) de cada vértice del terreno, en orden alrededor del contorno, y aplica la fórmula del área de Gauss (shoelace): Área = ½ |Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|. Esta calculadora incluye la forma «Figura irregular», donde puedes añadir tantos vértices como necesites y obtener el área, el perímetro y el desglose del cálculo paso a paso automáticamente.

Metodología y precisión

La calculadora de área y perímetro es una calculadora de ToolPico gratuita e independiente. Los cálculos se realizan directamente con la fórmula matemática estándar de la forma seleccionada (cuadrado, rectángulo, círculo, triángulo, trapecio, paralelogramo, elipse, sector, polígono regular, y sólidos) íntegramente en tu navegador; no se envía ningún dato a un servidor.

Precisión: π usa la constante Math.PI con la precisión completa de JavaScript. Como la elipse no tiene una fórmula cerrada para su circunferencia, se calcula con la segunda aproximación de Ramanujan (error generalmente inferior a una millonésima). Los triángulos usan la fórmula de Herón, y las combinaciones de lados inválidas se señalan. Última actualización: 26 de julio de 2026. Los resultados se ofrecen con fines educativos e informativos.

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