A grelha 2×2: ordem e repetição
Antes de introduzir qualquer número, vale a pena responder a duas perguntas sobre o problema que se tem em mãos. A primeira: se trocarmos a ordem dos elementos escolhidos, o resultado conta como diferente? A segunda: o mesmo elemento pode ser escolhido mais do que uma vez?
| Ordem importa? | Repetição permitida? | Separador a usar | Exemplo hipotético |
|---|---|---|---|
| Não | Não | nPr/nCr (ler nCr) | Escolher 3 sabores de gelado entre 8, sem repetir |
| Sim | Não | nPr/nCr (ler nPr) | Pódio de 3 lugares entre 8 corredores |
| Não | Sim | Comb. repetida | 5 gomas entre 3 sabores, podendo repetir sabor |
| Sim | Sim | Perm. repetida* | Senha de 4 dígitos com algarismos repetíveis |
Repara na nota da última linha: o separador «Perm. repetida» da ToolPico está construído especificamente para contar disposições de uma sequência já fixa que contém elementos repetidos (como as letras de «BANANA»), e não para o caso genérico de senhas onde cada posição escolhe livremente entre um alfabeto de opções. Para esse cenário — quantas senhas de 4 dígitos existem no total, por exemplo — o cálculo é uma simples potência (n⁴), que fica fora do âmbito direto desta calculadora, mas a lógica de «ordem importa + repetição permitida» é a mesma ideia de fundo.
Ver as combinações reais, não só o número
Saber que 8C3 = 56 é útil, mas por vezes precisa-se de ver realmente quais são essas 56 seleções — por exemplo, para conferir manualmente um sorteio, gerar todas as variantes possíveis de um pequeno teste, ou simplesmente perceber a estrutura do problema. No separador «nPr/nCr», depois de calcular, a lista de resultados aparece numa caixa expansível: uma para as seleções de combinação (sem ordem) e outra para as disposições de permutação (com ordem).
Por predefinição os elementos são etiquetados A, B, C... (ou 1, 2, 3... quando n ultrapassa 26 letras), mas o campo de «elementos personalizados» permite substituir essas etiquetas pelos teus próprios nomes ou palavras — por exemplo, os nomes de uma equipa de trabalho hipotética, para que a lista gerada mostre diretamente «Ana, Beatriz, Carlos» em vez de «A, B, C». Depois de gerada, a lista pode ser exportada em .txt ou .csv com um clique, útil para colar numa folha de cálculo.
Porque existe um limite de linhas na lista
Este limite existe porque o número de combinações cresce muito depressa: enquanto 10C3 = 120 é uma lista pequena e instantânea de percorrer, um n e r ligeiramente maiores podem facilmente produzir dezenas de milhares de linhas — texto suficiente para deixar qualquer página lenta a desenhar, sem trazer benefício real a quem está apenas a consultar o resultado. Por isso a fronteira dos 2000 registos foi escolhida como um ponto de equilíbrio: cobre confortavelmente a esmagadora maioria dos casos de uso reais (equipas pequenas, sorteios de poucos prémios, testes com poucas variantes), sem tentar renderizar listas astronomicamente grandes que ninguém percorreria linha a linha de qualquer forma.
Um refinamento que faria sentido nesta lógica seria permitir ao próprio utilizador ajustar esse teto de enumeração dentro de um intervalo seguro — por exemplo, entre 500 e 5000 linhas — para quem trabalha em navegadores mais lentos e prefere um limite mais conservador, ou para quem sabe que o seu dispositivo aguenta perfeitamente listas maiores e quer ver mais linhas de uma vez. Por agora, o valor fixo de 2000 é o que a ferramenta usa em todos os casos, e quando o total ultrapassa esse número, o resultado continua exato — só a enumeração linha a linha é que fica de fora.
Escolhe o separador certo em segundos e vê a lista real das tuas combinações ou permutações — grátis, no navegador.
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