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Binaire · Octal · Décimal · Hexadécimal · Base 2-36

Convertisseur de base numérique

Convertissez instantanément entre binaire, octal, décimal, hexadécimal, et n'importe quelles deux bases de 2 à 36. Affiche les 4 bases majeures en même temps, avec une méthode de division/multiplication étape par étape, un groupement de bits (quartet/octet), et la prise en charge des nombres négatifs et décimaux.

Réponse rapideUn convertisseur de base numérique transforme un nombre d'un système de base (ex. binaire-2) vers un autre (ex. hex-16). Cet outil prend en charge toutes les bases de 2 à 36 ; il affiche le nombre saisi en binaire, octal, décimal et hexadécimal simultanément, et calcule la méthode de division/multiplication étape par étape, le groupement de bits, les parties négatives et fractionnaires, et le complément à deux.

42 (déc) = 101010 (bin) 255 (déc) = FF (hex) Base 2-36 prise en charge Étape par étape + groupement de bits Mis à jour : 26 juil. 2026
Utilisez un « - » devant pour les nombres négatifs et un « . » pour la partie décimale (ex. -1a.4f pour la base 16). Les lettres ne sont pas sensibles à la casse.
Cliquez sur une case pour inverser ce bit (0↔1). Si le bit de poids fort (MSB, le plus à gauche) est 1, le nombre est négatif selon l'interprétation en complément à deux.
En mode « Code → Texte », séparez les codes par des espaces (ex. 48 65 6c — en hexadécimal).
⚙️ Paramètres avancés — précision décimale, majuscules, affichage des étapes
Hexadécimal en majusculesDésactivez pour a-f au lieu de A-F
Afficher la solution étape par étapeDétails de la méthode de division/multiplication
🔢 Convertisseur de base numérique — ToolPico ↗
42 (décimal) → binaire
255 (décimal) → hex
2 – 36Plage de bases prise en charge
∞Aucune limite de chiffres (BigInt)
⚙️ Note sur la précision : Tous les calculs utilisent l'arithmétique BigInt (précision arbitraire) de JavaScript, donc même les très grands entiers n'ont aucune erreur d'arrondi. Les parties fractionnaires (décimales) sont calculées jusqu'au nombre de chiffres choisi dans les paramètres avancés — certaines fractions sont infinies (périodiques) dans la base cible. Le complément à deux (onglet Bit Click) est calculé à la largeur de bits fixe sélectionnée (8/16/32/64).

Qu'est-ce que la conversion de base numérique, et comment fonctionne-t-elle ?

Une explication étape par étape des conversions binaire, octale, décimale, hexadécimale et de base générale, y compris la méthode de division/multiplication et le groupement de bits.

Une base numérique (radix) est le nombre de chiffres distincts utilisés dans un système numérique. Le système décimal (base 10) que nous utilisons tous les jours possède 10 chiffres, de 0 à 9. Les ordinateurs utilisent le système binaire (base 2) car le matériel ne peut distinguer de manière fiable que deux états (marche/arrêt) ; l'octal (base 8) et l'hexadécimal (base 16) servent de « raccourcis » pour écrire des nombres binaires de façon compacte (chaque chiffre octal correspond à 3 bits, chaque chiffre hex à 4 bits).

Comment convertit-on du décimal en binaire ? (méthode de division)

Réponse rapideDivisez le nombre par la base cible (ex. 2) de façon répétée ; notez le reste à chaque étape. Continuez jusqu'à ce que le quotient atteigne 0 ; la lecture des restes dans l'ordre inverse donne le résultat. Exemple : 42 ÷ 2 = 21 reste 0 ; 21 ÷ 2 = 10 reste 1 ; 10 ÷ 2 = 5 reste 0 ; 5 ÷ 2 = 2 reste 1 ; 2 ÷ 2 = 1 reste 0 ; 1 ÷ 2 = 0 reste 1 → lu à l'envers, 101010.

L'onglet « Convertir » ci-dessus liste ces étapes automatiquement ; la précision ne se dégrade jamais, même avec de très grands nombres, grâce à BigInt.

Comment convertit-on du binaire en décimal ? (méthode du poids positionnel)

Réponse rapideMultipliez chaque chiffre, de droite à gauche, par une puissance croissante de 2 (2⁰, 2¹, 2², …) et additionnez les résultats. Exemple : 101010(2) = 1×32 + 0×16 + 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 32+8+2 = 42(10). La même méthode s'applique à n'importe quelle base — il suffit d'utiliser les puissances de la base cible.

Qu'est-ce que le groupement de bits (quartet / octet), et pourquoi est-ce important ?

Les nombres binaires deviennent longs, donc pour plus de lisibilité, ils sont divisés en groupes de 4 (quartet, ou nibble) ou 8 (octet). Par exemple, écrire 1111 1111 au lieu de 11111111 rend visuellement clair qu'il s'agit d'un seul octet (8 bits). Cet outil affiche automatiquement chaque résultat groupé à la fois par quartet et par octet.

Comment convertit-on les nombres négatifs et décimaux vers d'autres bases ?

Réponse rapideEn notation mathématique, un nombre négatif reçoit un « - » devant et sa valeur absolue est convertie normalement. La partie décimale (fractionnaire) est convertie en multipliant de façon répétée par la base cible : la partie entière de chaque multiplication devient un chiffre. La représentation matérielle réellement utilisée par les ordinateurs pour les nombres négatifs est le complément à deux à une largeur de bits fixe — vous la trouverez dans l'onglet « Bit Click » ci-dessus.

Table de conversion d'exemples

Nombres courants dans quatre bases numériques
DécimalBinaireOctalHex

Conversions de base populaires

Liens directs vers les conversions les plus recherchées — cliquer sur l'une d'elles remplit automatiquement le calculateur et calcule instantanément.

Mini-outils associés : couleur, largeur de bits, parité & IPv4

Quatre calculs supplémentaires couramment utilisés avec les bases numériques — tous instantanés, dans votre navigateur.

🎨Hex → Couleur
Convertit un code couleur hexadécimal (3 ou 6 chiffres) en valeurs RVB décimales avec un aperçu en direct.
📏Combien de bits sont nécessaires ?
Le nombre minimum de bits non signés/signés nécessaires pour stocker un nombre décimal.
🧮Bit de parité
Calcule le bit de parité paire/impaire selon le nombre de 1 dans la représentation binaire.
🌐Adresse IPv4 ↔ Binaire/Hex
Convertit une adresse IPv4 en notation décimale pointée vers sa forme binaire (32 bits) et hexadécimale, octet par octet.

Tables de référence & faits rapides

Tables de référence citables générées par le moteur du calculateur : une table de base 0-32, les puissances de 2, une table ASCII, et les préfixes de base en programmation.

Équivalents binaire / octal / hex de 0 à 32
DécimalBinaireOctalHex

Générée en direct par le moteur de cet outil ; comme les systèmes numériques positionnels ne changent jamais, c'est une référence intemporelle.

Puissances de 2 (fréquemment utilisées dans les calculs de largeur de bits)
ExposantValeur (décimale)Hex

2⁸=256 (limite d'un octet), 2¹⁶=65 536 (limite 16 bits), 2³²≈4,29 milliards (limite 32 bits) — utilisées comme référence pour les calculs de largeur de bits et de dépassement.

Caractères ASCII imprimables (32-126)
CaractèreDécimalHexOctalBinaire

La norme ASCII n'a pas changé depuis 1963 ; le code 32 est le caractère espace. Le texte complet peut aussi être converti via l'onglet « Texte ↔ Octets ».

Préfixes littéraux de base selon les langages de programmation
BasePréfixeExemple
Binaire (2)0b0b101010
Octal (8)0o (juste 0 dans certains langages)0o52
Hex (16)0x0x2A
Couleur CSS (16, 6 chiffres)##2A2A2A

Ces préfixes indiquent au compilateur/interpréteur dans quelle base un nombre littéral écrit dans le code source est exprimé.

Glossaire des termes de base numérique

Définitions courtes des concepts fondamentaux utilisés dans la conversion de base.

Base (radix)Le nombre de chiffres distincts utilisés dans un système numérique. Le décimal en utilise 10, le binaire en utilise 2.
ChiffreUn seul symbole dans un nombre ; il porte une « valeur de position » (une puissance de la base) selon sa position.
BitUn seul chiffre dans le système binaire ; prend la valeur 0 ou 1. Abréviation de « binary digit ».
Quartet (nibble)Un groupe de 4 bits ; correspond exactement à un chiffre hexadécimal (0-F).
Octet (byte)Un groupe de 8 bits ; l'unité de base de la mémoire informatique (plage de valeurs 0-255).
MSB / LSBBit de poids fort (le plus à gauche) et bit de poids faible (le plus à droite).
Complément à deuxLa méthode utilisée pour stocker les nombres négatifs à une largeur de bits fixe : inverser chaque bit, puis ajouter 1.
Entier signé / non signéNon signé ne contient que des valeurs positives ; signé utilise le MSB comme bit de signe.
Dépassement (overflow)Quand un nombre est trop grand ou trop petit pour tenir dans la largeur de bits allouée.
ASCIIUne norme ancienne et universelle qui représente les lettres, chiffres et symboles sous forme de codes entiers 0-127.
Point de code UnicodeUn entier unique attribué à chaque caractère (y compris les emoji) ; une extension de l'ASCII.
Bit de paritéUn bit supplémentaire ajouté pour vérifier l'intégrité des données ; il rend le nombre de 1 pair ou impair.

Guides détaillés

Réponses détaillées aux questions les plus fréquemment posées sur les bases numériques.

Qu'est-ce que 255 dans différentes bases numériques ? (pourquoi c'est important pour les codes couleur)

Le nombre 255 s'écrit 11111111 en binaire (8 bits, un seul octet), 377 en octal, et FF en hexadécimal. Comme c'est la valeur non signée maximale qu'un seul octet peut contenir, 255 est une valeur limite fréquemment rencontrée en informatique.

Dans les codes couleur web (#RRGGBB), chaque canal de couleur (rouge, vert, bleu) est exprimé par une valeur de 0 à 255 — exactement 8 bits — c'est pourquoi #FFFFFF est blanc et #000000 est noir. Vous pouvez convertir n'importe quelle couleur hex en RVB avec le mini-outil « Hex → Couleur » ci-dessus.

Pourquoi les ordinateurs utilisent-ils le système binaire ?

Les transistors, le bloc de construction fondamental des ordinateurs, ne peuvent distinguer de manière fiable que deux états électriques stables : courant présent (1) ou absent (0). Distinguer de manière fiable dix niveaux de tension différents (pour un système décimal) serait beaucoup plus fragile face au bruit électrique.

C'est pourquoi toutes les données — nombres, texte, images, son — sont stockées en binaire au niveau matériel ; les représentations hexadécimale et octale ne sont que des raccourcis lisibles par l'humain pour ces mêmes données binaires — le matériel réel est toujours binaire.

Comment les nombres négatifs sont-ils stockés dans un ordinateur ? (complément à deux)

Les ordinateurs stockent les nombres négatifs en utilisant le complément à deux : les bits du nombre positif sont inversés (NOT), et 1 est ajouté au résultat. Par exemple, sur 8 bits, si +5 = 00000101, alors -5 = 11111011 (00000101 inversé donne 11111010, +1 = 11111011).

L'avantage de cette méthode est que l'addition et la soustraction peuvent utiliser le même circuit quel que soit le signe. Si le bit de poids fort (MSB) est 1, le nombre est négatif. Vous pouvez observer cette conversion en direct dans l'onglet « Bit Click » ci-dessus en choisissant une largeur et en cliquant sur les bits, ou en saisissant une valeur décimale.

Ajoutez ce calculateur à votre site (code d'intégration)

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L'outil intégré a une mise en page fixe ; vous pouvez ajuster la valeur de height pour l'adapter à votre site. Aucune publicité ni donnée personnelle, fonctionne entièrement côté client.

Questions fréquentes

Qu'est-ce que le système binaire ?
Le système binaire est un système en base 2 qui n'utilise que les chiffres 0 et 1. Les ordinateurs utilisent le binaire car ils représentent les données à l'aide des états marche/arrêt des interrupteurs électroniques. Chaque chiffre représente une puissance de 2 croissante (2⁰, 2¹, 2²...) de droite à gauche. Par exemple, 1010(2) = 8+2 = 10(10).
Qu'est-ce que l'hexadécimal ?
L'hexadécimal (hex) est un système en base 16 qui utilise les chiffres 0-9 ainsi que les lettres A-F pour les valeurs 10-15. Comme chaque chiffre hex correspond exactement à 4 bits, il est largement utilisé en programmation et dans les codes couleur (#FF5733) comme façon compacte d'écrire de longs nombres binaires.
Comment convertit-on entre binaire et décimal ?
Pour convertir du décimal en binaire, divisez par 2 de façon répétée, notez les restes, et lisez-les dans l'ordre inverse. Pour convertir du binaire en décimal, multipliez chaque chiffre par la puissance de 2 correspondante et additionnez. Cet outil affiche les deux sens étape par étape dans l'onglet « Convertir ».
Comment convertit-on l'hexadécimal en décimal ?
Multipliez chaque chiffre, de droite à gauche, par une puissance de 16 croissante (16⁰, 16¹, 16²...) et additionnez les résultats ; les chiffres-lettres (A-F) correspondent aux valeurs 10-15. Par exemple, FF(16) = 15×16 + 15 = 255(10). En sens inverse, le nombre est divisé de façon répétée par 16 et les restes sont lus dans l'ordre inverse.
Qu'est-ce que la conversion de base numérique, et combien de bases existe-t-il ?
Une base numérique (radix) est le nombre de chiffres distincts utilisés dans un système. Mathématiquement, n'importe quelle base de 2 à 36 peut être définie (au-delà de 36, les lettres latines manquent). Les plus courantes sont le binaire (2), l'octal (8), le décimal (10) et l'hexadécimal (16).
Comment convertit-on de la base 2 à la base 10 ?
Pour passer de la base 2 (binaire) à la base 10 (décimal), multipliez chaque chiffre, en commençant par la droite, par une puissance de 2 croissante (0,1,2,3...) et additionnez les résultats. Exemple : 11001(2) = 16+8+1 = 25(10). Il suffit de régler la base source sur 2 et la base cible sur 10 dans l'onglet « Convertir » puis de saisir le nombre.
Comment écrit-on les nombres négatifs en binaire ? Qu'est-ce que le complément à deux ?
En notation mathématique, un nombre binaire négatif reçoit un « - » devant. La méthode utilisée dans le matériel est le complément à deux : à une largeur de bits fixe, chaque bit est inversé et 1 est ajouté ; si le MSB est 1, le nombre est négatif. L'onglet « Bit Click » affiche instantanément la valeur non signée et signée à la largeur choisie.
Comment convertit-on les nombres décimaux (fractionnaires) vers d'autres bases ?
La partie fractionnaire est convertie en multipliant de façon répétée par la base cible : la partie entière de chaque produit devient un chiffre, et la fraction restante est multipliée à nouveau. Certaines fractions sont infinies (périodiques) dans la base cible ; cet outil donne un résultat précis jusqu'au nombre de chiffres choisi dans « Paramètres avancés ».

Méthodologie & sources

Le convertisseur de base numérique de ToolPico est un outil gratuit et indépendant. Le moteur de calcul s'exécute entièrement dans votre navigateur grâce au type BigInt (entier à précision arbitraire) de JavaScript, donc même les très grands nombres n'ont aucune erreur d'arrondi. La partie entière est calculée avec la méthode de division-reste, la partie fractionnaire avec la méthode de multiplication — l'algorithme standard enseigné dans les programmes de mathématiques/informatique du primaire et du secondaire. Le calcul du complément à deux suit la convention standard de représentation binaire des entiers signés.

Base : Théorie des systèmes numériques positionnels (mathématiques standard) · la norme d'encodage de caractères ASCII · la convention de représentation en complément à deux. Ces informations sont intemporelles (elles ne changent pas d'année en année). Dernière mise à jour : 26 juillet 2026. Les résultats sont fournis à titre informatif et éducatif uniquement ; pour des applications cryptographiques, matérielles ou critiques pour la sécurité, vérifiez auprès d'une spécification formelle.

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