Início › Blog › Descontos acumulados: 20% + 10%
Um desconto de 20% seguido de mais 10%: quanto poupas mesmo?
Muita gente soma as percentagens diretamente e assume 30% de desconto total. Na realidade, cada desconto aplica-se ao preço que já resta do anterior — e isso muda o resultado final. Vê a matemática exata, com exemplos numéricos, e onde calcular o teu caso concreto.
Porque é que os descontos acumulados não se somam
Resposta rápida: num desconto acumulado (sequencial), cada taxa aplica-se ao preço que resta do desconto anterior, não ao preço original. A fórmula é Preço final = Preço × (1 − taxa1/100) × (1 − taxa2/100) × ... Um desconto de 20% seguido de mais 10% dá 28% de desconto total, não 30%.
Imagina um artigo de 1.000 € (valor de exemplo, para facilitar a conta). Primeiro aplica-se um desconto de 20%: o preço passa a 1.000 × 0,80 = 800 €. Depois aplica-se um segundo desconto de 10% — mas este incide sobre os 800 €, não sobre os 1.000 € originais: 800 × 0,90 = 720 €. A poupança total foi de 280 €, o que corresponde a uma taxa efetiva de 28%, não aos 30% que uma soma direta das percentagens sugeriria.
A diferença entre 30% (soma ingénua) e 28% (cálculo correto) pode parecer pequena, mas em compras maiores — mobília, eletrodomésticos, viagens — a diferença em euros é real. Quanto mais descontos se acumulam, maior é o afastamento entre a soma simples e o valor correto.
Exemplo ilustrativo: artigo de 1.000 € com dois descontos sucessivos
| Combinação | Soma ingénua | Desconto real | Preço final |
|---|
| 20% + 10% | 30% | 28% | 720 € |
| 20% + 30% | 50% | 44% | 560 € |
| 10% + 10% | 20% | 19% | 810 € |
| 25% + 25% | 50% | 43,75% | 562,50 € |
A ordem dos descontos não altera o resultado: aplicar 20% e depois 10% dá exatamente o mesmo preço final que aplicar 10% e depois 20%, porque a multiplicação dos coeficientes é comutativa. O que importa é que cada taxa incide sobre o valor já reduzido, e não sobre o preço de partida.
Como calcular o preço final com um único desconto
Resposta rápida: Preço com desconto = Preço × (1 − Taxa de desconto ÷ 100). Um artigo de 500 € com um desconto de 15% custa 500 × 0,85 = 425 €, uma poupança de 75 €.
Este é o caso mais simples: uma única percentagem sobre um único preço. Também é possível que a promoção seja um valor fixo em euros (por exemplo, um cupão de 20 €) em vez de uma percentagem — nesse caso basta subtrair o valor diretamente ao preço, sem qualquer multiplicação por percentagem.
Nota sobre IVA: se o preço apresentado já inclui IVA, o desconto é normalmente aplicado sobre esse valor com imposto incluído, e o preço final também sai com imposto incluído. Para ver o equivalente sem imposto, divide o preço com desconto por (1 + taxa de IVA ÷ 100).
Como descobrir a taxa de desconto entre preço antigo e novo
Resposta rápida: Taxa (%) = ((Preço antigo − Preço novo) ÷ Preço antigo) × 100. Um artigo de 800 € que passa a custar 600 € tem uma taxa de desconto de (800−600)÷800×100 = 25%.
Esta situação é comum quando uma loja mostra apenas o preço "antes" e o preço "depois", sem indicar a percentagem — por exemplo, numa etiqueta com um preço riscado. Para comparar promoções de forma justa entre lojas diferentes, este cálculo é mais fiável do que confiar apenas no rótulo "promoção", que às vezes exagera a poupança real.
Como voltar ao preço original a partir de um saldo
Resposta rápida: Preço original = Preço com desconto ÷ (1 − Taxa de desconto ÷ 100). Um artigo em saldo por 750 € com 25% de desconto tinha um preço original de 750 ÷ 0,75 = 1.000 € (exemplo ilustrativo).
Este cálculo inverso é útil para verificar se um "preço riscado" faz sentido matematicamente, ou simplesmente para saber quanto custava um artigo antes da promoção quando só se conhece o preço final e a taxa anunciada.
Perguntas frequentes
Um desconto de 20% seguido de mais 10% dá 30% de desconto?
Não. Num desconto acumulado (sequencial), cada taxa aplica-se ao preço que já resta do desconto anterior, não ao preço original. O resultado é 1 − 0,80×0,90 = 28%, não 30%. Num artigo de 1.000 €, isso são 720 € em vez dos 700 € que a soma simples sugeriria.
Como se calcula o preço final com um único desconto?
Preço com desconto = Preço × (1 − Taxa de desconto ÷ 100). Por exemplo, um artigo de 500 € com um desconto de 15% custa 500 × 0,85 = 425 €, uma poupança de 75 €.
Como se descobre a taxa de desconto entre um preço antigo e um novo?
Taxa (%) = ((Preço antigo − Preço novo) ÷ Preço antigo) × 100. Um artigo de 800 € que passa a custar 600 € tem uma taxa de desconto de (800−600)÷800×100 = 25%.
Como se calcula o preço original a partir de um preço em saldo?
Preço original = Preço com desconto ÷ (1 − Taxa de desconto ÷ 100). Um artigo em saldo por 750 € com 25% de desconto tinha um preço original de 750 ÷ 0,75 = 1.000 €.
A ordem dos descontos acumulados altera o resultado final?
Não. Aplicar 20% e depois 30% dá o mesmo equivalente final (44%) que aplicar 30% e depois 20%, porque a multiplicação dos coeficientes (1−taxa/100) é comutativa — a ordem dos fatores não altera o produto.
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Nota: este artigo é apenas informativo e usa a aritmética padrão de descontos (Preço com desconto = Preço × (1 − Desconto ÷ 100)). Os exemplos numéricos são ilustrativos e não refletem promoções reais de nenhuma loja específica — confirma sempre os termos exatos junto do vendedor antes de decidir uma compra.