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Réductions cumulées : pourquoi 20 % + 10 % ne font pas 30 %
Deux étiquettes de promotion, une remise de 20 % puis une remise supplémentaire de 10 % — et pourtant le prix final n'est pas 30 % moins cher que le prix d'origine. Voici pourquoi, comment retrouver un prix d'origine perdu, et comment calculer la remise réelle d'un panier entier.
Pourquoi les remises cumulées ne s'additionnent pas
Réponse rapideChaque remise s'applique séparément au prix restant après la remise précédente, jamais au prix d'origine complet. Formule : Prix final = Prix × (1 − taux1/100) × (1 − taux2/100). Une remise de 20 % suivie d'une remise de 10 % équivaut donc à 1 − 0,80 × 0,90 = 28 % au total, et non 30 %.
C'est l'erreur la plus fréquente en calcul de remise, y compris chez les vendeurs eux-mêmes. Dès qu'une promotion annonce « 20 % supplémentaires sur les articles déjà soldés », le second pourcentage ne se soustrait jamais du taux affiché — il se multiplie sur ce qu'il reste à payer.
Exemple concret (à titre illustratif) : un article à 1 000 €. Après 20 % de remise, il reste 800 €. Après 10 % supplémentaires sur ces 800 €, il reste 720 €. Économie totale : 280 €, soit 28 % — pas 30 %.
L'ordre des remises n'a pas d'importance : appliquer d'abord 10 % puis 20 % donne exactement le même résultat final, car la multiplication est commutative. Ce qui compte, c'est que chaque taux se calcule sur le montant restant, pas sur le montant initial.
Retrouver le prix d'origine à partir d'un prix soldé
Réponse rapideSi vous connaissez le prix payé et le taux de remise appliqué, la formule inverse est Prix d'origine = Prix soldé ÷ (1 − Taux de remise ÷ 100). Un article payé 750 € avec 25 % de remise avait un prix d'origine de 750 ÷ 0,75 = 1 000 €.
Ce calcul inversé est utile pour vérifier une étiquette, comparer une offre à son prix habituel, ou reconstituer un budget après-coup. La division par (1 − taux) fonctionne toujours, quel que soit le taux de remise, tant qu'il reste strictement inférieur à 100 %.
Exemple : retrouver le prix d'origine selon le taux de remise (pour un article payé 750 €)
| Taux de remise appliqué | Prix d'origine reconstitué | Économie réalisée |
|---|
| 10 % | 833,33 € | 83,33 € |
| 25 % | 1 000 € | 250 € |
| 50 % | 1 500 € | 750 € |
| 75 % | 3 000 € | 2 250 € |
Calculer la remise totale d'un panier
Réponse rapideCalculez le prix soldé de chaque article séparément, puis additionnez tous les prix soldés pour obtenir le total du panier. Le taux de remise effectif du panier est l'économie totale divisée par le prix normal total — il peut différer d'une simple moyenne des taux si les articles ont des remises différentes.
Scénario : un panier de trois articles — un manteau à 120 € avec 20 % de remise (96 €), une paire de chaussures à 80 € avec 30 % de remise (56 €), et un sac à 60 € sans remise (60 €). Total normal : 260 €. Total soldé : 212 €. Économie : 48 €, soit un taux effectif d'environ 18,5 % sur l'ensemble du panier — un chiffre différent de la simple moyenne (20+30+0)/3 = 16,7 %, car les articles n'ont pas le même poids dans le total.
Prix TTC ou HT : ce que ça change
Réponse rapideUn prix affiché en magasin inclut généralement la TVA ; la remise s'applique directement à ce montant TTC, et le prix soldé ressort lui aussi TTC. Pour voir l'équivalent hors taxe, divisez le prix soldé par (1 + taux de TVA ÷ 100).
TTC vs HTTTC signifie « toutes taxes comprises » (le prix que vous payez réellement en caisse) ; HT signifie « hors taxe » (le prix avant application de la TVA). Les deux notions sont indépendantes du taux de remise appliqué : une remise se calcule sur le prix affiché, quel que soit son statut fiscal.
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Questions fréquentes
Pourquoi une remise de 20 % suivie d'une remise de 10 % ne fait pas 30 % ?
Parce que la seconde remise s'applique au prix déjà réduit par la première, pas au prix d'origine. Formule : Prix final = Prix × (1 − 0,20) × (1 − 0,10) = Prix × 0,80 × 0,90 = Prix × 0,72, soit une remise équivalente de 28 %, et non 30 %.
Comment retrouver le prix d'origine à partir d'un prix soldé ?
Si vous connaissez le prix soldé et le taux de remise appliqué, le prix d'origine est : Prix d'origine = Prix soldé ÷ (1 − Taux de remise ÷ 100). Par exemple, un article soldé à 750 € avec 25 % de remise avait un prix d'origine de 750 ÷ 0,75 = 1 000 €.
Comment calculer la remise totale d'un panier avec plusieurs articles ?
Calculez le prix soldé de chaque article séparément, puis additionnez tous les prix soldés pour obtenir le total du panier. Le taux de remise effectif du panier est l'économie totale divisée par le prix normal total ; il peut différer d'une simple moyenne des taux si les articles ont des remises différentes.
L'ordre des remises cumulées change-t-il le résultat final ?
Non. Multiplier par (1 − 0,20) puis par (1 − 0,10), ou l'inverse, donne exactement le même coefficient final (0,72). L'ordre d'application des remises successives n'a donc aucune incidence sur le prix final.
Quel est le vrai taux de remise d'une offre « achetez 3, payez-en 2 » ?
Le taux réel se calcule avec (1 − Quantité payée ÷ Quantité achetée) × 100. « Achetez 3, payez-en 2 » équivaut à (1 − 2/3) × 100 ≈ 33,3 % de remise sur le total des trois articles, pas 33,3 % sur chaque article pris isolément.
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Méthodologie : Les formules présentées ci-dessus sont les mathématiques standard du calcul de remise (pourcentages successifs, calcul inverse). Les exemples chiffrés (montants en euros) sont des illustrations pédagogiques et non des prix réels observés en magasin. Ce contenu est fourni à titre informatif uniquement et ne constitue pas un conseil financier — vérifiez toujours les conditions exactes d'une promotion auprès du vendeur.