Ves un cartel que dice «20% de descuento adicional sobre artículos ya rebajados un 10%» y calculas mentalmente un 30% de ahorro. Es el error más común al hacer cuentas en las rebajas — y la diferencia real puede ser de varios euros por artículo. Aquí te explicamos cómo funciona de verdad el cálculo, con ejemplos concretos.
Cómo se calcula un precio rebajado simple
Respuesta rápidaPrecio rebajado = Precio × (1 − Tasa de descuento ÷ 100). Un artículo de 500 € con un 15% de descuento cuesta 500 × 0,85 = 425 €, un ahorro de 75 €.
Antes de complicarnos con descuentos acumulados, conviene tener clara la base: restar un porcentaje de un precio no es restar ese número directamente, sino multiplicar por el coeficiente que queda tras el descuento. Un 15% de descuento no resta «15» de nada — resta el 15% del precio concreto, y ese importe cambia según el precio de partida.
Precio original es el importe antes de cualquier descuento. Tasa de descuento es el porcentaje que se resta. Precio rebajado es lo que realmente se paga tras aplicar esa tasa.
Por qué los descuentos acumulados (sucesivos) no se suman
Respuesta rápidaCada descuento se aplica sobre el precio que queda tras el anterior, no sobre el precio original. Un 20% seguido de un 10% equivale a 1 − 0,80 × 0,90 = 28% de descuento total, no al 30%.
Esto ocurre en promociones muy habituales: «segunda rebaja» sobre artículos ya rebajados, cupones aplicados sobre precios de temporada, o descuentos de socio combinados con una oferta puntual. En todos esos casos, el segundo descuento se calcula sobre un precio ya reducido, no sobre el precio original completo — por eso el resultado siempre es un poco menor que la simple suma de los porcentajes.
Un dato curioso (y útil para verificar tus cálculos): el orden no importa. Aplicar primero el 20% y luego el 10% da exactamente el mismo precio final que aplicar primero el 10% y luego el 20%, porque la multiplicación es conmutativa.
Ejemplo ilustrativo: artículo de 1.000 € con dos descuentos sucesivos
| Paso | Precio antes | Descuento | Precio después |
|---|
| 1º descuento (20%) | 1.000 € | 200 € | 800 € |
| 2º descuento (10% sobre 800 €) | 800 € | 80 € | 720 € |
El precio final es 720 €, un ahorro total de 280 € — equivalente a un 28% de descuento, no al 30% que sugiere la suma ingenua de los dos porcentajes. Cifras de ejemplo, no una tasa fija válida para cualquier precio.
💡 Regla práctica: para tres o más descuentos sucesivos, multiplica todos los coeficientes (1−tasa/100) entre sí y resta el resultado de 1. Cuantos más descuentos acumules, mayor será la diferencia respecto a la suma simple de los porcentajes.
Cómo hallar el precio original a partir de una oferta
Respuesta rápidaPrecio original = Precio rebajado ÷ (1 − Tasa de descuento ÷ 100). Un artículo en oferta a 750 € con un 25% de descuento tenía un precio original de 750 ÷ 0,75 = 1.000 €.
Este cálculo inverso es útil cuando solo ves el precio final de venta y el porcentaje de descuento anunciado en el cartel, pero quieres saber cuánto costaba antes — por ejemplo, para comparar si el «precio original» tachado en la etiqueta parece realista. Ten en cuenta que esta fórmula asume que conoces la tasa exacta que se aplicó; si el comercio no la indica con precisión, el resultado es solo una estimación orientativa.
El descuento real en promociones «compra X, paga Y»
Respuesta rápidaTasa real = (1 − Cantidad pagada ÷ Cantidad comprada) × 100. «Compra 3, paga 2» equivale a un 33,3% de descuento; «compra 2, paga 1» equivale a un 50%.
Estas promociones se anuncian por unidades, no por porcentaje, así que conviene traducirlas para comparar con otras ofertas. Por ejemplo, si tres unidades de un producto cuestan normalmente 30 € en total (10 € cada una) y solo pagas por dos, pagas 20 € por las tres — un ahorro de 10 € sobre 30 €, es decir, el 33,3% mencionado arriba. Cifra de ejemplo: el ahorro exacto en euros depende siempre del precio real del artículo.
Preguntas frecuentes
¿Un 20% de descuento seguido de un 10% es lo mismo que un 30%?
No. Los descuentos acumulados (sucesivos) nunca se suman simplemente. Cada tasa se aplica sobre el precio que queda tras el descuento anterior: Precio final = Precio × (1−0,20) × (1−0,10) = Precio × 0,80 × 0,90 = Precio × 0,72. Eso equivale a un 28% de descuento total, no al 30%.
¿Cómo se calcula el precio original a partir de un precio rebajado?
Si conoces el precio rebajado y la tasa de descuento aplicada, el precio original es: Precio original = Precio rebajado ÷ (1 − Tasa de descuento ÷ 100). Por ejemplo, un artículo en oferta a 750 € con un 25% de descuento tenía un precio original de 750 ÷ 0,75 = 1.000 €.
¿Cuál es el descuento real en una oferta «compra 3, paga 2»?
Se calcula con (1 − Cantidad pagada ÷ Cantidad comprada) × 100. «Compra 3, paga 2» equivale a (1 − 2/3) × 100 ≈ 33,3% de descuento sobre el total de las tres unidades, y «compra 2, paga 1» equivale al 50%.
¿El orden en que se aplican los descuentos acumulados cambia el resultado final?
No. Multiplicar (1−tasa1)×(1−tasa2) da el mismo resultado sin importar el orden. Aplicar primero el 20% y luego el 10% da el mismo precio final que aplicar primero el 10% y luego el 20%: en ambos casos, un 28% de descuento equivalente.
¿Cómo afecta el IVA a un precio ya rebajado?
Si el precio con descuento ya incluye IVA, ese importe es el que realmente se paga. Para ver el equivalente sin impuestos, divide el precio rebajado entre (1 + tipo de IVA ÷ 100); por ejemplo, 240 € con un 20% de IVA incluido equivalen a 240 ÷ 1,20 = 200 € sin impuestos.